-
Câu hỏi:
Rút gọn \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2}\) ta được
- A. \(P=\frac{1+x}{\sqrt{x}}\)
- B. \(P=\frac{1-x}{2\sqrt{x}}\)
- C. \(P=\frac{1-x}{\sqrt{x}}\)
- D. \(P=\frac{1+x}{2\sqrt{x}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Điều kiện \(x>0 ; x \neq 1\)
Ta có
\(\begin{aligned} P=&\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2}=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}-(\sqrt{x}+1)^{2}}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)} \cdot\left(\frac{1-x}{2 \sqrt{x}}\right)^{2} \\ =& \frac{-4 \sqrt{x}}{x-1} \cdot\left(\frac{x-1}{2 \sqrt{x}}\right)^{2}=\frac{1-x}{\sqrt{x}} \\ \text { Vậy } & P=\frac{1-x}{\sqrt{x}} \text { với } x>0 ; x \neq 1 \end{aligned}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Điều kiện xác định của \(\frac{x+4}{x-7}\) là
- Điều kiện xác định của \(\sqrt{x-2018}\) là
- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần của \(6 \sqrt{2}, 3 \sqrt{7}, \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}\)
- Rút gọn \(A=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{6-2 \sqrt{4+2 \sqrt{3}}}}\) ta được
- Thu gọn \(A=\sqrt{11+6 \sqrt{2}}\) ta được
- Thu gọn \(A=\sqrt{79+20 \sqrt{3}}\) ta được
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {0,9.0,1.{{\left( {3 - {\rm{x}}} \right)}^2}} \) với x > 3 ta được:
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{a^2}{{\left( {2a - 3} \right)}^2}} \) với \(0 \le a < \frac{3}{2}\) ta được:
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{a^4}{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} \) với a≥12a≥12 ta được:
- Rút gọn biểu thức \(\frac{{3m}}{{8n}}\sqrt {\frac{{64{n^2}}}{{9{m^2}}}} \) với m > 0;n < 0 ta được?
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\frac{{{a^4}}}{{{b^2}}}} \) với \(b \ne 0\) ta được?
- Rút gọn biểu thức \(E = \frac{{a - b}}{{2\sqrt a }}\sqrt {\frac{{ab}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}} \) với 0 < a < b, ta được:
- Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{3}{2 \sqrt{7}}\) ta được
- Khử mẫu biểu thức lấy căn của \(\sqrt{\frac{3 a b}{2}} \text { với } a b>0\) ta được
- Trục căn thức ở mẫu \(-\sqrt{\frac{18}{13}}\) ta được
- Rút gọn \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}\right): \frac{2}{\sqrt{x}-2}\) ta được
- Rút gọn \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2}\) ta được
- Rút gọn \(A=\sqrt{3}(\sqrt{3}-3 \sqrt{12}+2 \sqrt{27})\) ta được
- Rút gọn \(P=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2 x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1} \quad(x&
- Tìm x biết \(\sqrt[3]{x-1}+1=x\)
- Cho cosα = 0,8. Tính sin α ( với α là góc nhọn)
- Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
- Số tâm đối xứng của đường tròn là
- Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
- Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?
- Cho hình thoi ABCD có AC = BD . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD ?
- Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm ........
- Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?