• Câu hỏi:

    Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left| {x - 6} \right| + 3\left| {y + 1} \right| = 5\\5\left| {x - 6} \right| - 4\left| {y + 1} \right| = 1\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

    • A. 1 nghiệm
    • B. 2 nghiệm
    • C. 3 nghiệm
    • D. 4 nghiệm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = \left| {x - 6} \right|}\\{v = \left| {y + 1} \right|}\end{array}} \right.,\,u \ge 0,\,v \ge 0\), hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = 5\\5u - 4v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = 1}\\{v = 1}\end{array}} \right.\)

    Thay vào ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = \left| {x - 6} \right|}\\{1 = \left| {y + 1} \right|}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 6 =  \pm 1}\\{y + 1 =  \pm 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{x = 5}\end{array}} \right.}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 0}\\{y =  - 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)

    Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {7;0} \right),\,\left( {7; - 2} \right),\,\left( {5;0} \right),\,\,\left( {5; - 2} \right)\).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC