Phần không bị gạch ở hình cho sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ)?

Giả sử đường thẳng d có phương trình d: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 3) và (2; 0). Ta có hệ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3 = a.0 + b}\\
{0 = a.2 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a =  - \frac{3}{2}}\\
{b = 3}
\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng d: \(y{\rm{ }} =  - \frac{3}{2}x + 3 \Leftrightarrow 3x + 2y = 6\). 

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 2.0 = 0 < 6. Mà điểm O(0; 0)  thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy bất phương trình có dạng 3x + 2y < 6.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành: y > 0

Vậy phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y > 0}\\
{3x + 2y < 6}
\end{array}} \right.\)$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{}\end{array}\right.$

Đáp án đúng là: A