Cho hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 3y < 5\,\,\,\left( 1 \right)}\\ {x + \frac{3}{2}y < 5\,\,\,\left( 2 \right)} \end{array}} \right.\). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

(d₁): 2x + 3y = 5

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 5. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d₁)

Vẽ đường thẳng (d₂): \(x + \frac{3}{2}y = 5\)

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có \(0 + \frac{3}{2}.0 = 0 < 5\), thoả mãn bất phương trình \(x + \frac{3}{2}y = 5\). Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d₂).

Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây

Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có \({S_1} \subset {S_2};{S_1}\; = S;{S_2} \ne S\)$.\; Vậy$\({S_1} \subset {S_2}\). 

Đáp án đúng là: A