Nguyên tử Hidro đang ở trạng thái cơ bản thì được kích thích lên trạng thái dừng thứ 5

Bước sóng nhỏ nhất mà bức xạ này phát ra là từ  n =5 về n=1 khi đó ta có

\({\lambda _{51}} = \frac{{hc}}{{{E_5} - {E_1}}} = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\frac{{ - 13,6}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right)}} = 9,{5.10^{ - 8}}\)

Bước sóng dài nhất mà bức xạ phát ra là từ n = 5 về n = 4 khi đó ta có

\({\lambda _{54}} = \frac{{hc}}{{{E_5} - {E_4}}} = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\frac{{ - 13,6}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{13,6}}{{{4^2}}}} \right)}} = 4,{05.10^{ - 6}}\)

Khi đó ta có tỉ số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất là  

\(\frac{{{\lambda _{54}}}}{{{\lambda _{51}}}} = \frac{{4,{{05.10}^{ - 6}}}}{{9,{{5.10}^{ - 8}}}} = 42,68 \approx \frac{{128}}{3}\)