Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô có biểu thức:  ({E_n} =  - frac{{13,6}}{{{n^2}}}) (eV) (n = 1, 2, 3,…).

Áp dụng tiên đề Bo về hấp thụ và  bức xạ năng lượng, ta có :

\( - \frac{{13,6}}{{{n^2}}} - \left( { - \frac{{13,6}}{{{m^2}}}} \right) = 2,856 \Rightarrow \frac{1}{{{m^2}}} - \frac{1}{{{n^2}}} = \frac{{21}}{{100}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 5\\
n = 2
\end{array} \right.\)

Bước sóng ngắn nhất ứng với sự chuyển từ mức năng lượng E₅ về E₁

\({E_5} - {E_1} = 13,6\left( {\frac{1}{{{1^2}}} - \frac{1}{{{5^2}}}} \right) = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}}\)

Bước sóng dài nhất ứng với sự chuyển từ mức năng lượng E₅ về E₄

\({E_5} - {E_1} = 13,6\left( {\frac{1}{{{4^2}}} - \frac{1}{{{5^2}}}} \right) = \frac{{hc}}{{{\lambda _{ma{\rm{x}}}}}}\)

\(\frac{{{\lambda _{\min }}}}{{{\lambda _{ma{\rm{x}}}}}} = \frac{{\left( {\frac{1}{{{4^2}}} - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)}}{{\left( {\frac{1}{{{1^2}}} - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)}} = \frac{3}{{128}}\)