-
Câu hỏi:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:
- A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{3}} \right)\)
- B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{3}} \right)\)
- C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{2}} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đặt \(\dfrac{1}{x} = u;\dfrac{1}{y} = v,\) ta có hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}u - v = 1\\3u + 4v = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u - 3v = 3\\3u + 4v = 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u+4v-(3u - 3v) = 5-3\\3u + 4v = 5\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7v = 2\\u - v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{2}{7}\\u = \dfrac{9}{7}\end{array} \right.\)
Do đó hệ phương trình đã cho tương đương với hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{9}{7}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{7}\end{array} \right.\)
Giải hệ này, ta được \(x = \dfrac{7}{9}\) và \(y = \dfrac{7}{2}.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{2}} \right)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn \( {P = \sqrt {6 + \sqrt 8 + \sqrt {12} + \sqrt {24} } }\)
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = \sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \)
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = \sqrt {{m^2} + 2m + 1} + \sqrt {{m^2} - 8m + 16} \)
- Cho \( P = \frac{2}{{\sqrt x + 1}}\). Có bao nhiêu giá trị x thuộc Z để P thuộc Z ?
- Có bao nhiêu giá trị của (x ) để (A ) có giá trị nguyên.
- Rút gọn biểu thức: \({T = \frac{{\left( {\sqrt {2a} - 2\sqrt 2 } \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - \sqrt a - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a > 0;a \ne 4} \right)}\)
- Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(2;3)
- Với giá trị nào của a thì hàm số trên đồng biến trên R.
- Tìm điểm mà hàm số y = (m − 2) x + 3m luôn đi qua trong mặt phẳng tọa độ Oxy?
- Cho các điểm sau, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số y = −3x + 1?
- Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1\,;\,\sqrt 3 + 5} \right)\)
- Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).
- Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
- Hai cặp số (-1 ; 1) và (-1 ; -2) là hai nghệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Hãy tìm tập nghiệm của phương trình đó:
- Cho biết phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + 0y = 6 có tập nghiệm là:
- Có cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:
- Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)
- Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(-3 ; 2).
- Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
- Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) . Câu nào dưới đây là đúng ?
- Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
- Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\).
- Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng.
- Biết theo quy định mỗi giờ người ấy phải làm bao nhiêu sản phẩm?
- Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
- Số đo độ của góc ABC bằng:
- Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định đúng.
- Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
- Hãy đơn giản biểu thức: \(sin{\rm{ }}x - sin{\rm{ }}x.{\rm{ }}cos{\;^2}x\)
- Bán kính đường tròn (O) là:
- Tính đường kính của đường tròn (O).
- Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
- Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?
- Cho (O;4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó điểm C và A nằm cùng phía với BO. Tính số đo góc ACB
- Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.
- Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)
- Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:
- Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:
- Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là:
