Mức năng lượng của ng tử hidro có biểu thức  ({E_n} =  - frac{{13,6}}{{{n^2}}}eV) .

r_m = m²r_0;  r_n = n²r₀        ( với r₀ bán kính Bo)

\(\frac{{{r_n}}}{{{r_m}}} = \frac{{{n^2}}}{{{m^2}}} = {\rm{ }}4\, \Rightarrow n{\rm{ }} = 2m\, \Rightarrow \,{E_n}--{\rm{ }}{E_m} =  - {\rm{ }}13,6\,\,\left( {\frac{1}{{{n^2}}} - \,\frac{1}{{{m^2}}}} \right)eV{\rm{ }} = {\rm{ }}2,55{\rm{ }}eV\)

\( \Rightarrow  - {\rm{ }}13,6\left( {\frac{1}{{4{m^2}}} - \frac{1}{{{m^2}}}} \right)eV{\rm{ }} = {\rm{ }}2,55{\rm{ }}eV \Rightarrow \frac{3}{{4{m^2}}}\,.13,6{\rm{ }} = {\rm{ }}2,55\, \Rightarrow \,m{\rm{ }} = {\rm{ }}2;n{\rm{ }} = {\rm{ }}4\)

    Bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là:
\(\frac{{hc}}{\lambda }\) = E₄ – E₁ = -13,6.( \(\frac{1}{{{n^2}}}\)  - 1) eV = 13,6.  \(\frac{{15}}{{16}}\) .1,6.10^-19 = 20,4. 10^-19  (J)

  ⇒ \(\lambda \) = \(\frac{{hc}}{{{E_4} - {E_1}}}\) =  \(\frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{3.10}^8}}}{{20,{{4.10}^{ - 19}}}}\)= 0,974.10^-7m = 9,74.10^-8m