AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.

    • A. 524 m
    • B. 243 m
    • C. 405 m
    • D. 486 m

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Đặt \({h_1} = 81\,\left( m \right).\) Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng nảy lên một độ cao \({h_2} = \frac{2}{3}{h_1}.\) Tiếp đó, bóng rơi từ độ cao \(h_2)\), chạm đất và nảy lên độ cao \({h_3} = \frac{2}{3}{h_2}\) rồi rơi từ độ cao \(h_3\) và cứ tiếp tục như vậy. Sau lần chạm đất thứ n từ độ cao \(h_n\) quả bóng nảy lên \({h_{n + 1}} = \frac{2}{3}{h_n},...\)

    Vậy tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa là \(d = \left( {{h_1} + {h_2} + ... + {h_n} + ...} \right) + \left( {{h_2} + ... + {h_n} + ...} \right) \Rightarrow d\) là tổng của hai cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu, theo thứ tự là \({h_1},\,{h_2}\) và có cùng công bội \(q = \frac{2}{3}.\) Suy ra: \(d = \frac{{{h_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}} + \frac{{{h_2}}}{{1 - \frac{2}{3}}} = 405\,\left( m \right).\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>