-
Câu hỏi:
Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\lim {u_n} = 3\)
- B. \(\lim {u_n} = -3\)
- C. \(\lim {u_n} = 1\)
- D. \(\lim {u_n} = 2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Có \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\), mà \(\lim \frac{1}{{{n^2}}} = 0\) nên theo nguyên lí kẹp, ta có \(\lim \left( {{u_n} - 3} \right) = 0\)
\( \Rightarrow \lim {u_n} = 3\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- \(\lim {q^n}\) bằng
- Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- Chọn khẳng định đúng ? \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^6} + 5{x^5}}}\) bằng
- Giới hạn của hàm số: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} (9 + x)\) bằng:
- Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\).
- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} {u_n} = 9\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{2018}}{{\sqrt {{u_n} + 7} }}\)&nb
- Cho phương trình: \({x^5} + x - 1 = 0\) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{{{2.3}^n} - {5^{n + 1}}}}{{{2^n} + {5^n}}}\) bằng
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \rig
- Tìm câu sai trong các câu dưới đây?
- Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne - 2\\ - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = - 2 \end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x=-2\).
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - {n^3} + {n^2} - 3n + 1}}{{4n + 2}}\) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax} .\sqrt[3]{{1 + bx}} - 1}}{x}\) theo \(a; b\)
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- Cho hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 3x - 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Khi \(x\) tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có giới hạn bằng:
- Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}} - \frac{b}{{{x^3} - {x^2} - 4}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\
- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \r
- Nếu phương trình \(a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + d + e = 0\), \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có nghiệm \({x_0} \ge 1\) thì
- Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m).
