Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 61874
\(\lim {q^n}\) bằng
- A. \( + \infty \) nếu \(\left| q \right| \ge 1\)
- B. 0 nếu \(\left| q \right| < 1\)
- C. 0 nếu \(\left| q \right| > 1\)
- D. 0 nếu \(\left| q \right| \le 1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 61879
Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. \(\lim c = c\) nếu \(c\) là hằng số
- B. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) với \(k\) nguyên dương
- C. \(\lim \frac{1}{n} = 0\)
- D. \(\lim {n^k} = 0\) với \(k\) nguyên dương
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 61882
Chọn khẳng định đúng:
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = a\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 61887
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Hàm số chứa căn bậc hai liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
- B. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
- C. Hàm số lượng giác liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
- D. Hàm số phân thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 61891
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^6} + 5{x^5}}}\) bằng
- A. 0
- B. - 3
- C. \( - \frac{3}{5}\)
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 61895
Giới hạn của hàm số: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} (9 + x)\) bằng:
- A. 10
- B. \( - \infty \)
- C. \( +\infty \)
- D. 9
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 61902
Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\lim {u_n} = 3\)
- B. \(\lim {u_n} = -3\)
- C. \(\lim {u_n} = 1\)
- D. \(\lim {u_n} = 2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 61913
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} {u_n} = 9\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{2018}}{{\sqrt {{u_n} + 7} }}\) bằng
- A. 504,5
- B. 126,125.
- C. 2018
- D. 224,2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 61918
Cho phương trình: \({x^5} + x - 1 = 0\) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1).
- B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1).
- C. (1) có nghiệm trên R.
- D. Vô nghiệm.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 61922
\(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{{{2.3}^n} - {5^{n + 1}}}}{{{2^n} + {5^n}}}\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. 0
- C. 1
- D. - 5
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 61926
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\
m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \({x_{\rm{o}}} = 2\) khi m bằng:- A. - 1
- B. - 4
- C. 4
- D. 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 61931
Tìm câu sai trong các câu dưới đây?
- A. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc (a;b).
- B. Hàm số \(f(x)\) có miền xác định \(R,a \in R\). Hàm số liên tục tại \(x=a\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
- C. Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là một hàm số liên tục tại điểm đó.
- D. Các hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 61940
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5x + 2}}{{x - 2}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right), \left( {2;\, + \infty } \right)\).
-
B.
Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne - 2\\
- 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = - 2
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x=-2\). - C. Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 8} \) liên tục tại điểm \(x=1\).
- D. Hàm số \(y = \sin x\) liên tục trên R
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 61944
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - {n^3} + {n^2} - 3n + 1}}{{4n + 2}}\) bằng
- A. 0
- B. \( + \infty \)
- C. \( - \frac{1}{4}\)
- D. \( - \infty \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 61950
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.- A. \(a=2\)
- B. \(a = - \frac{9}{2}\)
- C. \(a = \frac{3}{2}\)
- D. \(a=0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 61952
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax} .\sqrt[3]{{1 + bx}} - 1}}{x}\) theo \(a; b\)
- A. \(\frac{a}{3} - \frac{b}{2}\)
- B. \(\frac{a}{2} + \frac{b}{3}\)
- C. \(\frac{a}{3} + \frac{b}{2}\)
- D. \(\frac{a}{2} - \frac{b}{3}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 61962
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) bằng
- A. Không tồn tại.
- B. 4
- C. \( + \infty \)
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 61964
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng
- A. \( - \sqrt 2 \)
- B. \( + \infty \)
- C. 0
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 61970
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
.png)
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} f\left( x \right) = + \infty \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 61977
Cho hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 3x - 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1).
- B. Phương trình \(f(x) = 0\) vô nghiệm trong khoảng (0; 1).
- C. Phương trình \(f(x) = 0\) có nhiều nhất là 3 nghiệm.
- D. Phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1; 1).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 61981
Khi \(x\) tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có giới hạn bằng:
- A. 1
- B. 0
- C. \(+\infty \)
- D. \(-\infty \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 61984
Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}} - \frac{b}{{{x^3} - {x^2} - 4}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\
- \frac{{7a}}{{200}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b.- A. \(5a - 8b = 0\)
- B. \(a - 3b = 0\)
- C. \(2a + 3b = 0\)
- D. \(8a - 5b = 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 61987
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4} - 3}}{{x - 1}}\) bằng:
- A. \(\frac{{17}}{6}\)
- B. 17
- C. 7
- D. \(\frac{{23}}{7}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 61997
Nếu phương trình \(a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + d + e = 0\), \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có nghiệm \({x_0} \ge 1\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) cũng có nghiệm. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng.
- A. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) > 0\)
- B. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) = \left( {{x_0} - 1} \right){\left( {b{x_0} + d} \right)^2}\)
- C. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) = - {\left( {{x_0} - 1} \right)^2}\)
- D. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) \le 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 62003
Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.
- A. 524 m
- B. 243 m
- C. 405 m
- D. 486 m
