Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp.

Thay đổi C \(\Rightarrow\) U_Cmax

\(\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U}{R}\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=3U\)

\(\Rightarrow R^{2}+Z_{L}^{2}=9R^{2}\Rightarrow Z_{L}=2\sqrt{2}R\)

Khi thay đổi điện dung của tụ để cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và bằng 3U \(\Rightarrow u\perp u_{RL}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có 

\(U^2=(U_C-U_L)U_C\Rightarrow U_L=\frac{8U}{3}\)

\(\left\{\begin{matrix} U_C=3U\\ U_L=\frac{8U}{3} \end{matrix}\right.\Rightarrow U_C=\frac{9}{8}U_L \Rightarrow Z_C=\frac{9}{8}Z_L\)

Ta lại có \(Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=\frac{9}{8}Z_L\Rightarrow R=\frac{Z_L}{2\sqrt{2}}\Rightarrow Z_L=2\sqrt{2}R\)