-
Câu hỏi:
Kết quả nào sau đây SAI ?
- A. \(\sin 33^\circ + \cos 60^\circ = \cos 3^\circ .\)
- B. \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }}.\)
- C. \(\cos 20^\circ + 2{\sin ^2}55^\circ = 1 + \sqrt 2 \sin 65^\circ .\)
- D. \(\frac{1}{{\cos 290^\circ }} + \frac{1}{{\sqrt 3 \sin 250^\circ }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }} \Leftrightarrow \sin 9^\circ .\sin 81^\circ - \sin 12^\circ .\sin 48^\circ = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\cos 72^\circ - \cos 90^\circ } \right) - \frac{1}{2}\left( {\cos 36^\circ - \cos 60^\circ } \right) = 0 \Leftrightarrow 2\cos 72^\circ - 2\cos 36^\circ + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow 4{\cos ^2}36^\circ - 2\cos 36^\circ - 1 = 0\) (đúng vì \(\cos 36^\circ = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{4}\). Suy ra B đúng
Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng.
Biểu thức ở đáp án A sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các công thức sau, công thức nào sai?
- Trong các công thức, công thức nào đúng?
- Trong các công thức , công thức nào đúng
- Trong các công thức , công thức nào sai?
- Trong các công thức , công thức nào sai
- Rút gọn biểu thức : \(\sin \left( {a--17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)--\sin \left( {a + 13^\circ } \right).
- Giá trị của biểu thức \(\cos \frac{{37\pi }}{{12}}\) bằng
- Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) là:
- Giá trị \(\cos \frac{{37\pi }}{3}\) là :
- Giá trị \(\tan \frac{{29\pi }}{4}\) là :
- Giá trị của các hàm số lượng giác \(\sin \frac{{5\pi }}{4}\), \(\sin \frac{{5\pi }}{3}\) lần lượt bằng
- Giá trị đúng của \(\cos \frac{{2\pi }}{7} + \cos \frac{{4\pi }}{7} + \cos \frac{{6\pi }}{7}\) bằng :
- Giá trị đúng của \(\tan \frac{\pi }{{24}} + \tan \frac{{7\pi }}{{24}}\) bằng :
- Biểu thức \(A = \frac{1}{{2\sin {{10}^0}}} - 2\sin {70^0}\) có giá trị đúng bằng :
- Tích số \(\cos 10^\circ .\cos 30^\circ .\cos 50^\circ .\cos 70^\circ \) bằng :
- Tích số \(\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}.\cos \frac{{5\pi }}{7}\) bằng :
- Giá trị đúng của biểu thức \(A = \frac{{\tan 30^\circ + \tan 40^\circ + \tan 50^\circ + \tan 60^\circ }}{{\cos 20^\circ }
- Giá trị của biểu thức \(A = {\tan ^2}\frac{\pi }{{12}} + {\tan ^2}\frac{{5\pi }}{{12}}\) bằng :
- Biểu thức \(M = \cos \left( {--53^\circ } \right).\sin \left( {--337^\circ } \right) + \sin 307^\circ .
- Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos \left( { - 288^\circ } \right).\cot 72^\circ }}{{\tan \left( { - 162^\circ } \right).
- Rút gọn biểu thức: \(\cos 54^\circ .\cos 4^\circ --\cos 36^\circ .\cos 86^\circ \), ta được :
- Tổng \(A = \tan 9^\circ + \cot 9^\circ + \tan 15^\circ + \cot 15^\circ --\tan 27^\circ --\cot 27^\circ \) bằng :
- Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :
- Cho hai góc nhọn a và b với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Tính a + b.
- Cho x, y là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{3}{4}, \cot y = \frac{1}{7}\). Tổng x + y bằng :
- Cho \(\cot a = 15\), giá trị \(\sin 2a\) có thể nhận giá trị nào dưới đây:
- Cho hai góc nhọn a và b với \(\sin a = \frac{1}{3}, \sin b = \frac{1}{2}\).
- Biểu thức \(A = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) không phụ thu�
- Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\left( {\cot 44^\circ + \tan 226^\circ } \right).
- Biểu thức \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu th�
- Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
- Cho A, B , C là ba góc của một tam giác chỉ ra hệ thức sai ?
- Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ?
- Biết \(\sin \beta = \frac{4}{5}, 0 < \beta < \frac{\pi }{2}\) và \(\alpha \ne k\pi \).
- Nếu \(\tan \frac{\beta }{2} = 4\tan \frac{\alpha }{2}\) thì \(\tan \frac{{\beta - \alpha }}{2}\) bằng :
- Biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\
- Kết quả nào sau đây SAI ?
- Nếu \(5\sin \alpha = 3\sin \left( {\alpha + 2\beta } \right)\) thì :
- Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\). Giá trị của \(\cos \left( {a + b} \right).\) bằng :
- Biết \(\cos \left( {a - \frac{b}{2}} \right) = \frac{1}{2}\) và \(\sin \left( {a - \frac{b}{2}} \right) > 0;\sin \left( {\frac{a}
