YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Giá trị đúng của biểu thức \(A = \frac{{\tan 30^\circ  + \tan 40^\circ  + \tan 50^\circ  + \tan 60^\circ }}{{\cos 20^\circ }}\) bằng :

    • A. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)
    • B. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
    • C. \(\frac{6}{{\sqrt 3 }}.\)
    • D. \(\frac{8}{{\sqrt 3 }}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    \(\begin{array}{l}
    A = \frac{{\tan 30^\circ  + \tan 40^\circ  + \tan 50^\circ  + \tan 60^\circ }}{{\cos 20^\circ }} = \frac{{\frac{{\sin 70^\circ }}{{\cos 30^\circ .\cos 40^\circ }} + \frac{{\sin 110^\circ }}{{\cos 50^\circ .\cos 60^\circ }}}}{{\cos 20^\circ }}\\
     = \frac{1}{{\cos 30^\circ .\cos 40^\circ }} + \frac{1}{{\cos 50^\circ .\cos 60^\circ }} = \frac{2}{{\sqrt 3 \cos 40^\circ }} + \frac{2}{{\cos 50^\circ }} = 2\left( {\frac{{\cos 50^\circ  + \sqrt 3 \cos 40^\circ }}{{\sqrt 3 \cos 40^\circ .\cos 50^\circ }}} \right)\\
     = 2\left( {\frac{{\sin 40^\circ  + \sqrt 3 \cos 40^\circ }}{{\sqrt 3 \cos 40^\circ .\cos 50^\circ }}} \right) = 4\frac{{\sin 100^\circ }}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\cos 10^\circ  + \cos 90^\circ } \right)}} = \frac{{8\cos 10^\circ }}{{\sqrt 3 \cos 10^\circ }} = \frac{8}{{\sqrt 3 }}
    \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 74905

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF