Hỗn hợp X gồm OHC-C≡C-CHO; HOOC-C≡C-COOH, OHC-C≡C-COOH.

Hỗn hợp X ta có thể quy đổi về CHO, COOH và C

 \(\left\{ \begin{array}{l}
CHO{\rm{ }}:{\rm{ }}0,2{\rm{ }}\\
COOH:0,52{\rm{ }}\\
C:a\\
{C_6}{H_{12}}{O_6}:{\rm{ }}b
\end{array} \right. + {O_2}{\rm{ }}:{\rm{ }}2,68{\rm{ }} \to C{O_2}{\rm{ }}:3,12 + {\rm{ }}{H_2}O{\rm{ }}:{\rm{ }}0,36 + {\rm{ }}6b(1){\rm{ }}\)

Ta có \({n_{CHO}} = 2{n_{Ag}} \to {n_{CHO}} = \frac{1}{2}{n_{Ag}} = \frac{1}{2}.\frac{{43,2}}{{108}} = 0,2\) 

\({n_{{\rm{COOH}}}} = {n_{NaHC{O_3}}} = {n_{C{O_2}}} = \frac{{11,648}}{{22,4}} = 0,52\) 

Gọi số mol C và C₆H₁₂O₆ lần lượt là a,b mol.

Sau khi thêm m’ gam C₆H₁₂O₆ vào m gam X rồi đốt cháy ta có:

\({n_{C{O_2}(1)}} = {\rm{ }}{n_{BaC{O_3}}} = {\rm{ }}\frac{{614,64}}{{197}}{\rm{ }} = {\rm{ }}3,12{\rm{ }} = {\rm{ }}0,2 + {\rm{ }}0,52{\rm{ }} + {\rm{ }}a + {\rm{ }}6b{\rm{ }} \to {\rm{ }}a + {\rm{ }}6b{\rm{ }} = {\rm{ }}2,4\left( 2 \right)\)

 Áp dụng định luật bảo toàn H vào (1), ta có:

\({n_{{H_2}O}} = {\rm{ }}1{\rm{ }}2{\rm{ }}\left( {{n_{CHO}} + {\rm{ }}{n_{COOH}}} \right) + {\rm{ }}6b{\rm{ }} = {\rm{ }}0,36{\rm{ }} + {\rm{ }}6b;{\rm{ }}{n_{{O_2}}}\left( 1 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{60,032}}{{22,4}}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,68\) 

Từ (1) ta có: \({n_{C{O_2}{\rm{ }}(X)}} = {\rm{ }}{n_{C{O_2}(1)}}{\rm{ }} - {n_{C{O_2}{\rm{ }}({C_6}{H_{12}}{O_6}{\rm{ }})}} = {\rm{ }}3,12{\rm{ }} - {\rm{ }}6b{\rm{ }};{\rm{ }}{n_{{H_2}O(X)}} = {\rm{ }}0,36\) 

Ta có X đều có dạng C₄H₂O_n nên khi đốt cháy sẽ cho tỉ lệ mol

 \(C{O_2}:{H_2}O{\rm{ }} = {\rm{ }}4:{\rm{ }}1{\rm{ }} \to {\rm{ }}3,12{\rm{ }} - {\rm{ }}6b{\rm{ }} = {\rm{ }}0,36.4{\rm{ }} \to {\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }}0,28.\) 

Từ (2) suy ra a=0,72

Vậy m + m’ = 0,2.29 +0.52.45 +0,72.12 + 0,28.180 = 88,24g