Hỗn hợp A gồm 1 axit no đơn chức (mạch hở) và một axit không no đơn chức mạch hở có một liên kết đôi ở gốc hiđrocacbon. Khi cho a gam A tác dụng hết với CaCO3 thoát ra 1,12 lít CO2 (đktc). Cho 7,8 gam hỗn hợp B gồm CH3OH và C2H5OH tác dụng hết với Na thoát ra 2,24 lít H2 (đktc). Nếu trộn a gam A với 3,9 gam B rồi đun nóng có H2SO4 đặc xúc tác thì thu được m gam este (hiệu suất H%). Giá trị m theo a, H là:

Đáp án B

Đặt công thức trung bình của hai axit trong X là \(\overline R COOH.\)

Đặt công thức trung bình của hai ancol trong Y là \(\overline {R'} OH.\)

Phương trình phản ứng:

\(\begin{array}{l} 2\overline R COOH + CaC{O_3} \to {\left( {\overline R COO} \right)_2}Ca + C{O_2} + {H_2}O & \left( 1 \right)\\ 2\overline {R'} OH + 2Na \to 2\overline {R'} ONa + {H_2} & \left( 2 \right) \end{array}\)

Theo (1), (2) và giả thiết ta có:

\({n_{\overline R COOH}} = 2{n_{C{O_2}}} = 2.\frac{{1,12}}{{22,4}} = 0,1mol;{n_{\overline {R'} OH}} = 2{n_{{H_2}}} = 2.\frac{{2,24}}{{22,4}} = 0,2mol.\)

Như vậy khi cho a gam hỗn hợp axit phản ứng với 3,9 gam hỗn hợp ancol thì số mol đem phản ứng của axit và ancol đều bằng nhau và bằng 0,1 mol.

\(\begin{array}{l} & \overline R COOH + \overline {R'} OH \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over {\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} \overline R COO\overline {R'} + {H_2}O & \left( 1 \right)\\ mol: & \,\,\,\,\,\,0,1\,\,\,\,\,\, \leftarrow 0,1\,\,\,\,\, \to & \,\,0,1 & \to \,\,\,\,\,\,\,0,1 \end{array}\)

Với hiệu suất 100% thì khối lượng este thu được là:

\({m_{este}} = {m_{\overline R COOH}} + {m_{\overline {R'} OH}} - {m_{{H_2}O}} = a + 3,9 - 0,1.18 = \left( {a + 2,1} \right)gam.\)

Trên thực tế hiệu suất phản ứng este hóa là H% nên khối lượng este thu được là:

\({m_{este}} = H\% .\left( {a + 2,1} \right)gam.\)