-
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{4}\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{5}\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được khối trụ có chiều cao h1 = AB = 2a và bán kính đáy R1 = BC = a.
\( \Rightarrow {V_1} = \pi R_1^2{h_1} = \pi B{C^2}.AB = \pi .{a^2}.2a = 2\pi {a^3}\)
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC ta được khối trụ có chiều cao h2 = BC = a và bán kính đáy R2 = AB = 2a.
\( \Rightarrow {V_2} = \pi R_2^2{h_2} = \pi A{B^2}.BC = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\)
Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{2\pi {a^3}}}{{4\pi {a^3}}} = \dfrac{1}{2}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} - \dfrac{{\sqrt a }}{{a - \sqrt a }}} \right):\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 1}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1.\)
- Giải phương trình \({x^4} + 3{x^2} - 4 = 0.\)
- Cho đường thẳng \(d:\;y = \left( {m - 1} \right)x + n.\) Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;\; - 1} \right)\) và có hệ số góc bằng \( - 3.\)
- Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm được ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.
- Cho phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số). Giải phương trình (1) khi \(m = - 1.\)
- Hãy tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
- Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = \sqrt {16 + 9} - 2\)
- Tính giá trị của biểu thức sau: \(B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + 1\)
- Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x - 6}}{{x + 3\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{{2\sqrt x - 6}}{{x + 1}}\) với \(x > 0,\;\;x \ne 9.\) Rút gọn biểu thức P.
- Cho đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = - \dfrac{1}{2}x + 2.\) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( \Delta \right):\;y = \left( {m - 1} \right)x + 1\) song song với đường thẳng \(\left( d \right).\)
- Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3a\\ - ax + y = 2 - {a^2}\end{array} \right.\;\;\;\left( I \right)\) với \(a\) là tham số. Giải hệ phương trình (I) khi \(a = 1.\)
- Cho phương trình: \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\) với \(m\) là tham số. Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 0.\)
- Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Hãy chọn phương án đúng.
- Với tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=12 \mathrm{cm} \text { và } \operatorname{tan} \hat{B}=\frac{1}{3}\) .
- Với tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, \(\widehat B = \;\alpha \) biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
- Với tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, \(\widehat B = \;\alpha \), biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.
- Với ΔABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm và đường phân giác AD, đường cao AH. Hãy tính HA.
- Cho biết đường thẳng nào đã cho sau đây không song song với đường thẳng y = 7x + 3?
- Với hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\). Hãy tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?
- Với hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 8 x+7 y=16 \\ 8 x-3 y=-24 \end{array}\right.\). Hãy tìm nghiệm hệ đã cho
- Cho hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x}{x+1}+\frac{y}{y+1}=3 \\ \frac{x}{x+1}+\frac{3 y}{y+1}=-1 \end{array}\right.\). Tìm nghiệm hệ đã cho
- Cho biết hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.
- Hai đại biểu của trường A và trường B tham dự một buổi hội thảo.
- Hãy rút gọn biểu thức sau: \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\)
- Hãy rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
- Hãy tính: \(\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\).
- Hãy rút gọn biểu thức sau \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}}\).
- Hãy rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\).
- Hãy rút gọn biểu thức sau: \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\).
- Hãy tìm giá trị x, biết \(x^3= 64\).
- Hãy tính: \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\).
- Đưa thừa số sau ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {72{a^2}{b^4}} \) với \(a < 0\)
- Đưa thừa số sau ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {28{a^4}{b^2}} \) với \(b \ge 0.\)
- Hãy rút gọn biểu thức sau: \(4\sqrt 3 + \sqrt {27} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \)
- Giải phương trình sau \({x^2} = 12x + 288\)
- Giải phương trình sau: \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \)
- Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Cho biết nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
- Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Cho biết theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo?
- Giải phương trình sau: \(3 x^{2}-4 x-2=0\)
- Giải phương trình: \(x^{2}-6 x+8=0\)
- Hãy giải phương trình sau\({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\)
- Hãy giải phương trình sau: \(\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}\)
- \(\text {Phương trình } x^{2}-8 x+15=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}\)
- \(\text { Phương trình } x^{2}-8 x+15=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }B=\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\)
- Mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.
- Với tam giác ABC có các đường cao BD, CE . Chọn phương án đúng.
- Với đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm .Hãy tìm khoảng cách giữa hai dây.
- Cho đường tròn (O), dây cung AB và CD với CD < AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Hãy so sánh KM và KN.
- Hãy tìm diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
- Hãy cho biết bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
