-
Vì ¯a3b¯¯¯¯¯¯¯¯a3b vừa chi hết cho 2 vừa chia hết cho 5 nên b = 0.
Lại có ¯a3b¯¯¯¯¯¯¯¯a3b chia hết cho 3, chia hết cho 9 nên a + 3 + 0 = 9 nên a = 6
Câu hỏi:Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(-2;2;3); B(1;-1;3); C(3;1;-1) và mặt phẳng (P):x+2z−8=0.(P):x+2z−8=0. Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho giá trị của biểu thức T=2MA2+MB2+3MC2T=2MA2+MB2+3MC2 nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q):−x+2y−2z−6=0(Q):−x+2y−2z−6=0.
- A. 4
- B. 2
- C. 4343
- D. 2323
Đáp án đúng: A
Gọi M∈(P)M∈(P)nên tọa độ có dạng M(8−2a;b;a)M(8−2a;b;a).
Khi đó, ta có:
MA2=(10−2a)2+(b−2)2+(a−3)2MA2=(10−2a)2+(b−2)2+(a−3)2
MB2=(7−2a)2+(b+1)2+(a−3)2MB2=(7−2a)2+(b+1)2+(a−3)2
MC2=(5−2a)2+(b−1)2+(a+1)2MC2=(5−2a)2+(b−1)2+(a+1)2
Suy ra T=(30a2−180a+354)+(6b2−12b+12)T=(30a2−180a+354)+(6b2−12b+12)
=30(a−3)2+6(b−1)2+90≥90=30(a−3)2+6(b−1)2+90≥90
Vậy Tmin=90Tmin=90 khi a=3; b=1.
Vậy M(2;1;3).
Do đó: d(M,(Q))=4.d(M,(Q))=4.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
