-
Câu hỏi:
Giải phương trình \(\sqrt 3 {\tan ^2}x - (1 + \sqrt 3 )\tan x + 1 = 0.\)
- A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C. . \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \(t = \tan x,\) bất phương trình trở thành:
\(\sqrt 3 {t^2} - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình (2cos x - sqrt 3 = 0.)
- Giải phương tình (sqrt 3 an 3x - 3 = 0.)
- Khẳng định nào sau đây là đúng về nghiệm của phương trình (2{cos ^2}x - 3cos x + 1 = 0.)
- Giải phương trình (sqrt 3 { an ^2}x - (1 + sqrt 3 ) an x + 1 = 0.)
- Giải phương trình (3cos x + 4sin x = - 5.)
- Giải phương trình (5sin 2x - 6{cos ^2}x = 13.)
- Giải phương trình (2{sin ^2}x + 3sqrt 3 sin x.cos x - {cos ^2}x = 4.)
- Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình (cos x.cos 5x = cos 2x.cos4x.)
- Giải phương trình (sin x + sin 2x = cos x + cos 2x.)
- Giải phương tình ( an x + an 2x = sin 3x.cos x.)
