-
Câu hỏi:
Giải phương trình \(3\cos x + 4\sin x = - 5.\)
- A. \(x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
- B. \(x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
- C. \(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
- D. \(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(3\cos x + 4\sin x = - 5 \Leftrightarrow \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x = - 1\)
Đặt \(\cos \alpha = \frac{3}{5};\,\sin \alpha = \frac{4}{5}\) ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \alpha .\cos x + \sin \alpha .\sin x = - 1 \Leftrightarrow \cos (x - \alpha ) = - 1\\ \Leftrightarrow x - \alpha = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình (2cos x - sqrt 3 = 0.)
- Giải phương tình (sqrt 3 an 3x - 3 = 0.)
- Khẳng định nào sau đây là đúng về nghiệm của phương trình (2{cos ^2}x - 3cos x + 1 = 0.)
- Giải phương trình (sqrt 3 { an ^2}x - (1 + sqrt 3 ) an x + 1 = 0.)
- Giải phương trình (3cos x + 4sin x = - 5.)
- Giải phương trình (5sin 2x - 6{cos ^2}x = 13.)
- Giải phương trình (2{sin ^2}x + 3sqrt 3 sin x.cos x - {cos ^2}x = 4.)
- Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình (cos x.cos 5x = cos 2x.cos4x.)
- Giải phương trình (sin x + sin 2x = cos x + cos 2x.)
- Giải phương tình ( an x + an 2x = sin 3x.cos x.)
