-
Câu hỏi:
Giải phương trình \(\sin x + \sin 2x = \cos x + \cos 2x.\)
- A. \(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\) và \(x = \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B. \(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\) và \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D. Vô nghiệm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l}\sin x + \sin 2x = \cos x + \cos 2x\\ \Leftrightarrow \sin 2x - \cos 2x = \cos x - \sin x\\ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} - x + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{4} = \pi - \frac{\pi }{4} + x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình (2cos x - sqrt 3 = 0.)
- Giải phương tình (sqrt 3 an 3x - 3 = 0.)
- Khẳng định nào sau đây là đúng về nghiệm của phương trình (2{cos ^2}x - 3cos x + 1 = 0.)
- Giải phương trình (sqrt 3 { an ^2}x - (1 + sqrt 3 ) an x + 1 = 0.)
- Giải phương trình (3cos x + 4sin x = - 5.)
- Giải phương trình (5sin 2x - 6{cos ^2}x = 13.)
- Giải phương trình (2{sin ^2}x + 3sqrt 3 sin x.cos x - {cos ^2}x = 4.)
- Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình (cos x.cos 5x = cos 2x.cos4x.)
- Giải phương trình (sin x + sin 2x = cos x + cos 2x.)
- Giải phương tình ( an x + an 2x = sin 3x.cos x.)
