Giải phương trình log_(x^2-1)(2sqrt(2))=1/2

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 1 > 0}\\ {{x^2} - 1 \ne 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x < - 1 \vee x > 1}\\ {x \ne \pm \sqrt 2 } \end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l} {\log _{{x^2} - 1}}\left( {2\sqrt 2 } \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2\sqrt 2 = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\frac{1}{2}}} = \sqrt {{x^2} - 1} \\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 8 \Leftrightarrow x = \pm 3. \end{array}\)