Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {log_3}({log_1/2}x)<1

Điều kiện: ${\log _{\frac{1}{2}}}x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} \Leftrightarrow 0 < x < 1.$ Khi đó:

${\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1 = {\log _3}3 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}x < 3 = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}$
$\Leftrightarrow x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}.$

Kết hợp điều kiện tập nghiệm Bất phương trình là: $S = \left( {\frac{1}{8};1} \right).$