Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {log_3}({log_1/2}x)<1

Điều kiện: \({\log _{\frac{1}{2}}}x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} \Leftrightarrow 0 < x < 1.\) Khi đó:

\({\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1 = {\log _3}3 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}x < 3 = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(\Leftrightarrow x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}.\)

Kết hợp điều kiện tập nghiệm Bất phương trình là: \(S = \left( {\frac{1}{8};1} \right).\)