-
Câu hỏi:
Giả sử hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K. Khẳng định nào sau đây đúng.
- A. Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số \(y = F(x) + C\) là một nguyên hàm của hàm \(f\) trên K
- B. Chỉ có duy nhất hàm số \(y=F(x)\) là nguyên hàm của \(f\) trên K
- C. Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho \[G(x) = F(x) + C\) với \(x\) thuộc K.
- D. Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì \(G(x) = F(x) + C\) với mọi \(x\) thuộc K và C bất kỳ.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Nếu \(\int\limits_0^9 {f(x)dx} = 37\) và \(\int\limits_0^9 {g(x)dx} = 16\) thì \(\int\limits_0^9 {\left[ {2f(x) + 3g(x)} \ri
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
- Cho \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x = 4} \).
- Nếu \(f(x)\) liên tục và \(\int\limits_0^4 {f(x)dx = 10} \), thì \(\int\limits_0^2 {f(2x)dx} \) bằng :
- Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {(x + 3)f(x)dx = 50} \) và \(5f\left( 2 \right) - 3f\left( 0 \right) = 60\). Tính.
- Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2},x = 0,x = 1\) và Ox.
- Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\)
- Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x\).
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^x},y = 0,x = 1\).
- Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể
- Nếu \(f(1) = 12,f(x)\) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f(x)dx = 17} \), giá trị của \(f(4)\) bằng:
- Giả sử hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K. Khẳng định nào sau đây đúng.
- Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|} dx = a\ln \frac{b}{c} - 1\). Khẳng định nào sau đây sai ?
- Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\) trục hoành và hai đường thẳng \(x =
- Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} \), với \(a,b\) là các số hữu tỉ.
- Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1\).
- Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0)=7\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^2} - x - 12}}} \).
- Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường
- Cho \(I = \int_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \). Khẳng định nào sau đây sai:
- Tìm nguyên hàm \(\int {\cos \left( {2x - 1} \right).dx} \). Chọn đáp án đúng:
- Cho \(a, b\) là hai số nguyên thỏa mãn \(\int\limits_1^e {{x^3}} \ln xdx = \frac{{3{e^a} + 1}}{b}\).
- Cho \(\int {f(x)} dx = F(x) + C\). Khi đó với \(a \ne 0\), ta có \(\int {f(ax + b)} dx\) bằng:
- Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(y = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln x}}{x}\) mà \(F(1) = \frac{1}{3}\).
