Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo tần số góc ω. Lần lượt cho ω = ω1 và ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng UL1= UL2 = UL12 và công suất tiêu thụ lần lượt là P1 và P2. Khi ω thay đổi thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại bằng 287 W. Tổng P1+ P2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ đồ thị: \(\frac{U_{L}^{\max }}{{{U}_{L1}}}=\frac{U_{L}^{\max }}{{{U}_{L2}}}=\frac{7}{4},\) và \(U_{L}^{\max }=\frac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}\xrightarrow{\frac{U_{L}^{\max }}{U}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}}\Rightarrow n=\frac{7\sqrt{10}}{20}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{L}}=\frac{2}{1+n}=0,95.\)

 \({U_L} = L\omega .\frac{U}{R}\cos \varphi \Rightarrow \frac{1}{{{\omega ^2}}} = {\left( {\frac{U}{{{U_L}}}.\frac{L}{R}\cos \varphi } \right)^2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{\omega _1^2}} = {{\left( {\frac{U}{{{U_{L1}}}}.\frac{L}{R}\cos {\varphi _1}} \right)}^2}}\\ {\frac{1}{{\omega _2^2}} = {{\left( {\frac{U}{{{U_{L2}}}}.\frac{L}{R}\cos {\varphi _2}} \right)}^2}}\\ {\frac{1}{{\omega _L^2}} = {{\left( {\frac{U}{{U_L^{\max }}}.\frac{L}{R}\cos {\varphi _L}} \right)}^2}} \end{array}} \right.\)            (1).

Ta có:  \({P_1} = U{I_1}\cos {\varphi _1} = U\frac{U}{{{Z_1}}}\cos {\varphi _1} = \frac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _1}\)

 \({P_2} = U{I_2}\cos {\varphi _2} = U\frac{U}{{{Z_2}}}\cos {\varphi _2} = \frac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _2}.\)

       \(=>{{P}_{1}}+{{P}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R}({{\cos }^{2}}{{\varphi }_{1}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}})\xrightarrow{(2)}.\)       

Thế số: \({{P}_{1}}+{{P}_{2}}={{P}_{CH}}.2.{{\left( \frac{{{U}_{L}}}{U_{L}^{\max }} \right)}^{2}}{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{L}}=287.2.{{\left( \frac{4}{7} \right)}^{2}}0,95=178,1\ W\)  . Chọn C.