-
Câu hỏi:
Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng \(y = x + 2;\;y = 2x + 1\) và \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x - 2m + 1.\) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng cùng đi qua một điểm.
- A. \(m = - 3\)
- B. \(m \in \left\{ { - 3;\;1} \right\}\)
- C. \(m \in \left\{ { - 1;\;3} \right\}\)
- D. \(m = 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = x + 2;\;y = 2x + 1\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}y = x + 2\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x + 2\\x + 2 = 2x + 1\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;\;3} \right).\)
Để bai đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm thì đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x - 2m + 1\) phải đi qua điểm \(A\left( {1;\;\;3} \right).\) Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}3 = \left( {{m^2} - 1} \right).1 - 2m + 1\\ \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 = 0\\m - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 3\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(m \in \left\{ { - 1;\;\;3} \right\}.\)
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho phương trình \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:
- Cho đường thẳng \(y = x + m - 2\) đi qua điểm \(E\left( {1;\;0} \right)\) khi:
- Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\;\;\widehat {ACB} = {30^0},\;\;AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là:
- Cho hình vuông cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
- Cho phương trình \({x^2} + x + a = 0\) (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi:
- Cho \(a > 0,\) rút gọn biểu thức sau \(\dfrac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\) ta được kết quả:
- Tìm giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{1}{{\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} }}\) có nghĩa.
- Hàm số đã cho nào sau đây là hàm số bậc nhất?
- Cặp số đã cho nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình \(x + 2y = - 1?\)
- Hệ phương trình đã cho nào dưới đây vô nghiệm?
- Cho hàm số sau \(y = a{x^2}\;\;\left( {a > 0} \right).\) Kết luận nào sau đây là đúng?
- Cho biết phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
- Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4. Đặt BH = x. Tính giá trị x.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức đã cho nào sau đây là sai?
- Hãy tính chu vi C của tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 3 cm.\)
- Đường tròn tâm O đường kính 10cm. Gọi H là trung điểm của dây AB. Tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm.
- Đường tròn \(\left( {O;\;6cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {O';\;5cm} \right)\) có đoạn nối tâm \(OO' = 8cm.\) Biết đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt \(OO'\) lần lượt tại \(N,\;M.\) Tính độ dài \(MN.\)
- Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khẳng định nào sau đây không đúng?
- Cho tam giác MNP đều, nội tiếp đường tròn (O; R), khi đó số đo \(\widehat {NOP}\) là:
- Phương trình đã cho nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?
- Tìm giá trị m để hàm số \(y = \dfrac{3}{{m + 2}}x + 1\) đồng biến trên tập số thực \(R.\)
- có \(\left( {a;\;b} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 2\\x + y = 4\end{array} \right..
- Cho biết giá trị của biểu thức \(\sin {62^0} - \cos {28^0}\) bằng:
- Cho biết hệ số góc của đường thẳng \(y = - 5x + 7\) là:
- Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C.\) Biết \(\sin B = \dfrac{1}{3},\) khi đó \(\tan A\) bằng:
- Hai đường tròn \(\left( {O;\;4cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {I;\;2cm} \right),\) biết \(OI = 6cm.\) Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là:
- Kết quả của phép tính sau \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt 5 \) là:
- Tìm giá trị m để hai đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3x + 1\) và \(\left( {d'} \right):\;\;y = \left( {m - 1} \right)x - 2m\) song song với nhau.
- Một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Phần hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể cắt được là:
- Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AC\), có \(\widehat {BAC} = {60^0}\) (hình vẽ). Khi đó số đo của \(\widehat {ADB}\) là:
- Hình cầu có đường kính là 6cm. Diện tích mặt cầu đó là:
- Cặp số đã cho nào sau đây là một nghiệm của phương trình \(x - 3y = - 1?\)
- Cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng \(y = x + 2;\;y = 2x + 1\) và \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x - 2m + 1.
- Mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình \(4x + y = 1\) được biểu diễn bởi đồ thị hàm số nào dưới đây?
- Có \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Biết \(BH = 3,2cm;\;\;BC = 5cm\) thì độ dài \(AB\) bằng:
- Phương trình \(3{x^2} + 6x - 9 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giả sử \({x_1} < {x_2}\) khi đó biểu thức \(\dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}}\) có giá trị là:
- Các đường tròn \(\left( {A;3cm} \right);\,\,\left( {B;\;5cm} \right);\,\,\left( {C;2cm} \right)\) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Chu vi của \(\Delta ABC\) là:
- Cho biết điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 15} \) là:
- Kết quả rút gọn biểu thức sau \(\dfrac{1}{{\sqrt {13} + \sqrt {15} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {15} + \sqrt {17} }}\) là:
- Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng thùng và đáy thùng (như hình vẽ) thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc 450. Hãy tính thể tích của thùng là:
- Hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 2x + 3\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,y = - \dfrac{1}{2}x + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải chữ số đó thì được một số kí hiệu là B. Hãy tìm số nhà của bạn Nam biết \(A - B = 252\).
- Hãy tìm giá trị m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung:
- Hãy cho biết điều kiện để biểu thức \(\sqrt {4 - 2x} \) xác định là:
- Mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(y = - 2x + 4\) cắt trục hoành tại điểm
- Cho biết phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm là một số dương?
- Các hàm số đã cho sau, hàm số nào đồng biến khi \(x < 0\) ?
- Các giá trị của m để hai đường thẳng \(y = 2x + m + 2\) và \(y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 1\) song song với nhau là
- Giả sử tăng bán kính của một hình tròn lên gấp 3 lần thì diện tích của hình tròn đó tăng lên gấp
- 1 tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm, 13 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
