Có 5 quả cầu nhỏ trọng lượng P; 2P; 3P; 4P; 5P gắn lần lượt trên thanh nhẹ, khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nhau là l. Tìm vị trí trọng tâm của hệ.

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí quả cầu có khối lượng m, trục Ox trùng với thanh, Gọi G là trọng tâm của hệ, theo phương pháp tọa độ ta có: \({x_G} = ({m_1}{x_1}\; + {\rm{ }}{m_2}{x_2}\; + {\rm{ }}{m_3}{x_3}\; + {\rm{ }}{m_4}{x_4}\; + {\rm{ }}{m_5}{x_5})/({m_1}\; + {\rm{ }}{m_2}\; + {\rm{ }}{m_3}\; + {\rm{ }}{m_4}\; + {\rm{ }}{m_5})\)

suy ra \({x_G} = (2ml\; + {\rm{ }}3m2l\; + {\rm{ }}4m3l\; + {\rm{ }}5m4l)/\left( {m{\rm{ }} + {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}3m{\rm{ }} + {\rm{ }}4m{\rm{ }} + {\rm{ }}5m} \right) = \frac{8}{3}\ell \)