YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC  vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

    • A.  \( \frac{{48}}{{35}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
    • B.  \( \frac{{49}}{{25}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
    • C.  \( \frac{{49}}{{35}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
    • D.  \( \frac{{48}}{{25}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét tam giác vuông ABC  ta có 

    \(\begin{array}{l} B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \to B{C^2} = {12^2} + {16^2} \Rightarrow B{C^2} = 400 \Rightarrow BC = 20{\mkern 1mu} cm \end{array}\)

    Vì AD là phân giác góc A  nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có

    \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{12}} = \frac{{DC}}{{16}} = \frac{{BD + DC}}{{12 + 16}} = \frac{{BC}}{{28}} = \frac{{20}}{{28}} = \frac{5}{7}\)

    Suy ra \( BD = 12.\frac{5}{7} = \frac{{60}}{7}{\mkern 1mu} cm\)

    Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có 

    \(\begin{array}{l} A{B^2} = BH.BC \Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{{12}^2}}}{{20}} = 7,2{\mkern 1mu} cm\\ HD = BD - BH = \frac{{60}}{7} - 7,2 = \frac{{48}}{{35}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 321621

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF