-
Câu hỏi:
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 (với m là tham số).
1) Tìm m để phương trình có nghiệm x = - 1.
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (với x1 > x2) thỏa mãn x12 - mx2 > 0.
Lời giải tham khảo:
1) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 có nghiệm x = - 1 nên ta có: (- 1)2 – 2(m – 1)(- 1) + m2 – 2m – 8 = 0
\( \Leftrightarrow \) 1 + 2m – 2 + m2 – 2m – 8 = 0
\( \Leftrightarrow \) m2 – 9 = 0
\( \Leftrightarrow \) m = 3 hoặc m = - 3
2) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 có
\(\Delta '\) = [-(m - 1)]2 – 1.( m2 - 2m - 8 ) = m2 – 2m + 1 – m2 + 2m + 8 = 9 > 0 với mọi m
\( \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (với x1 > x2). Hai nghiệm của phương trình là: x1 = m + 2; x2 = m - 4
Theo bài ra: x12 - mx2 > 0.
Do đó ta có: (m + 2)2 – m(m – 4) > 0
\( \Leftrightarrow \) m2 + 4m + 4 – m2 + 4m > 0 \( \Leftrightarrow \) 8m + 4 > 0 \( \Leftrightarrow \) m > \(\frac{{ - 1}}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Điều kiện để biểu thức \(\frac{1}{{{x^2}}}\sqrt {2019 - x} \) có nghĩa là
- Đường thẳng \(y = (1 – a)x+ 2\) tạo với trục Ox một góc tù. Khi đó, giá trị của tham số \(a\) là
- Giá trị của tham số m để hai đường thẳng y = 9x + m – 1 và y = m2x + 2 song song với nhau là
- Tất cả các giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt Parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là
- Phương trình bậc hai x2 – 2(m – 1)x – 4m = 0 (với m là tham số) không có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
- Cho hình vuông ABCD và M, N là trung điểm của các cạnh tương ứng BC và CD. Giá trị của cos \(\widehat {ANM}\) là
- Cho 2 đường tròn (O; 3cm) và (I; 6cm), có OI = 2cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm quay một vòng quanh cạnh AB cố định khi đó diện tích xung quanh của hình được tạo ra là
- Cho biểu thức A = \(\left( {\left.{\frac{{{\rm{x}} - \sqrt {\rm{x}} - 2}}{{\sqrt {\rm{x}} - 1}} - (\sqrt {\rm{x}} + 2)} \right)} \right.\frac{{1 + \sqrt {\rm{x}} (\sqrt {\rm{x}} - 2)}}{2}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\) 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất.
- Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 (với m là tham số).1) Tìm m để phương trình có nghiệm x = - 1.
- Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x\sqrt y = 2\\4y + 3x\sqrt y = - 2\end{array} \right.\)
- Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC).Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại F và E; BE cắt CF tại H; AH cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và I). EB cắt đường tròn đường kính AC tại K và Q (K nằm giữa B và E).
- 1) Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x - 6} = 3\sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^5}} + \left( {7x - 19} \right)\sqrt {2 - x} .\)
