-
Câu hỏi:
\(\text { Cho phương trình } x^{2}-(m+5) x-m+6=0\). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn \(\mathrm{x}_{1}^{2} \mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}^{2}=24\)?
- A. m=-1
- B. m=-3
- C. m=3
- D. m=-2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Phương trình (1) có nghiệm khi
\(\begin{aligned} &\text { } \Delta=(m+5)^{2}-4(-m+6)=m^{2}+10 m+25+4 m-24\\ &=\mathrm{m}^{2}+14 \mathrm{~m}+1\ge0\forall m \end{aligned}\)
Với điều kiện trên, áp dụng định lí Vi-ét, ta có:
\(\begin{array}{l} \mathrm{S}=\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}=\mathrm{m}+5 ; \mathrm{P}=\mathrm{x}_{1} \cdot \mathrm{x}_{2}=-\mathrm{m}+6 . \mathrm{Khi} \text { đó: } \mathrm{x}_{1}^{2} \mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}^{2}=24 \Leftrightarrow \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)=24 \\ \Leftrightarrow(-\mathrm{m}+6)(\mathrm{m}+5)=24 \Leftrightarrow \mathrm{m}^{2}-\mathrm{m}-6=0 \Leftrightarrow \mathrm{m}=3 ; \mathrm{m}=-2 \end{array}\)
Giá trị m = 3 thoả mãn (*), m = - 2 không thoả mãn điều kiện. (*) Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn phân thức sau \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )
- Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức \(3\sqrt {x + 3} + \sqrt {{x^2} - 9} \) có nghĩa.
- Rút gọn biểu thức sau \( \displaystyle\sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}}\) (\(x < 3\))
- Số nào đã cho sau đây có căn bậc hai là \( - \sqrt 9 \)?
- Hãy tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}} - {3 \over 2}.\sqrt 2 + {4 \over 5}.
- Hãy tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)
- Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau \(\displaystyle 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{m^2} - 4m + 4}\) tại \(m = 1,5\)
- Tính giá trị biểu thức sau \(\sqrt { - 9{\rm{a}}} - \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}}\) tại \(a = - 9\)
- Tìm giá trị x, biết : \(\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0.\)
- Tìm giá trị x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 1} - 1 = x\)
- Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.
- Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\).
- Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
- Có đường thẳng \(y = 5 - \sqrt 3 x\) . Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:
- Có hàm số f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).
- Cho hàm số \( y = \frac{m}{2}x + 1\) có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = 3x - 2 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định (m ) để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = - 1
- Giả sử ta có x; y là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\). Chọn đáp án đúng
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\) là câu nào dưới đây?
- Hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1 \\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1 \end{array}\right.\) có nghiệm là:
- Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ.
- Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.
- Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là đáp án nào bên dưới đây?
- Parabol (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm C(6; 7). Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).
- Hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng trong các câu sau
- Cho đồ thị (P) có phương trình \(y = m{x^2}.\). Xác định giá trị của m để đồ thị (P) cắt đường thẳng: (D) y = x + 1 tại điểm có tung độ là 2.
- Nghiệm của phương trình \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) là đáp án nào dưới đây?
- Nghiệm của phương trình \({y^2} - 8y + 16 = 0\) là đáp án nào dưới đây?
- Chọn câu đúng. Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\).
- Cho phương trình \(x^{2}-(m+5) x-m+6=0\) . Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn \(\mathrm{x}_{1}^{2} \mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}^{2}=24\)?
- Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2. Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.
- Chọn câu đúng. Phương trình \(3{x^4} - 12{x^2} + 9 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2.
- Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, HB : HC = 1 : 4. Tính chu vi tam giác ABC.
- Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ?
- Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3 cm. Chọn câu đúng
- Cho tam giác ABC(AB < AC) nội tiếp đường tròn ( (O;R) ) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại D và E. Chọn câu đúng
- Hãy tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 cm3 (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy \(\pi =3,14\)
- Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm. Chọn câu đúng
- Cho hai hình trụ.
- Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón:
- Chọn câu đúng. Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó
- Cho biểu thức sau \( \displaystyle\sqrt {{x^2} - 4} \). Xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Cho biểu thức sau\( \displaystyle\sqrt {(x - 1)(x - 3)} \). Xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Tính biểu thức: \(B = 2\sqrt {28} + 3\sqrt {63} - 5\sqrt {112} \)
- Tính biểu thức: \(A = \sqrt {32} + \sqrt {50} - 2\sqrt 8 + \sqrt {18} \)
- Tìm giá trị của x, biết : \(\sqrt {50x - 25} + \sqrt {8x - 4} - 3\sqrt x \)\(\, = \sqrt {72x - 36} - \sqrt {4x} \,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
- Rút gọn biểu thức: \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}.\)
- Rút gọn biểu thức sau: \((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{84}\)
- Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}. \sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)
