-
Câu hỏi:
Cho phương trình \( {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5\) với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
- A. m<1
- B. -1<m<0
- C. 0<m<1
- D. m>0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có
\(\begin{array}{l} {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 2\left| {x - 2} \right| = - m - 1\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} - 2\left| {x - 2} \right| = - m - 1(1) \end{array}\)
Đặt \(t=|x−2|≥0\). Khi đó (1) thành: \(t^2−2t+1+m=0 (2)\)
Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm phân biệt dương, tức là phải có:
\(\left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0\\ P > 0\\ S > 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} - 4m > 0\\ 1 + m > 0\\ 2 > 0 \end{array} \right. \to - 1 < m < 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tính: \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)
- Rút gọn biểu thức \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}}\) với a < 2
- Với giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt {3a + 7}\) có nghĩa.
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)
- Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)
- Tìm x, biết : \(x^3= 64\)
- Tính \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)
- Tính: \(18 - \sqrt[3]{{729}}\)
- Cho hai đường thẳng \(d_1 :y = x - 1\) và \(d_2 :y = 2 - 3x\). Tung độ giao điểm của \(d_1; d_2\) có tọa độ là
- Cho điểm \(M(x_M; y_M)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 3x^2\). Biết \(x_M = - 2\). Tính \(y_M\)
- Đồ thị hàm số \( y = 3\left( {x - 1} \right) + \frac{4}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây?
- Đường thẳng y = (a - 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 - m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?
- Hãy tính tích của hai nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\6x - 2y = 4\end{array} \right.\)
- Giả sử a, b là hai nghiệm hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\2x - y = 10\end{array} \right.\). Tính a + b.
- Tìm giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 2\\x + 3y = 7\end{array} \right.\)
- Một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngư�
- Cho biết mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển.
- Hãy tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.
- Tìm nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-3 \sqrt{2}=0\)
- Phương trình \(-x^{2}-7 x-13=0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-2=0\) có nghiệm là
- Tìm m để phương trình \(3x^2 + 4(m - 1)x + m^2 -4m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt
- Cho phương trình \( {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5\) với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
- Hãy phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x
- Nghiệm phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\):
- Phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) có nghiệm là
- Phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) có số nghiệm là đáp án nào sau đây?
- Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.
- Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: \(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\)
- Hãy tìm tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): \(\cot 32^{\circ}15'\)
- Ta cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và góc \(B = 60^0\). Tính BC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC;góc B (làm tròn đến độ)
- Cho biết OH = 3 cm ; OK = 2 cm. Hãy so sánh độ dài hai dây AB và CD.
- Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A bằng \({30^o}\), nội tiếp đường tròn tâm O. Từ O hạ các đường thẳng vuông góc OM và ON xuống các cạnh tương ứng AB và BC. So sánh OM và ON.
- Ta cho ường tròn tiếp xúc ngoài (O;R) và (O';r) với R > r và OO' = d. Chọn khẳng định đúng?
- Đường tròn (O;R) ) và hai dây AB;CD sao cho góc \(AOB = 120^0\); góc \(COD = 60^0\). So sánh các dây CD; AB.
- Tam giác ABC cân tại A và góc \(A = 66^0\) nội tiếp đường tròn ( O ). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?
- Có đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O).Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
- Chọn câu đúng. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
- Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC.
- Nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB . Trên cung AM lấy điểm N.
- Chọn đáp án đúng. Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a cm là
- Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, \( \widehat A = {120^0}\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm là:
- Hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\) .
- Một hình trụ có thể tích \(8 m^3\) không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
- Tính số đo chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3 cm
