YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 3 = 0\), với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiêm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(3{x_1}{x_2} - x_1^2 - x_2^2 - 5 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Ta có \(\Delta ' = {\left( {m - 2} \right)^2} - \left( {{m^2} - 3m + 3} \right) = 1 - m\)

    Phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2} \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1\)

    Khi đó  \(x{ & _1} + {x_2} = 2m - 4;{x_1}{x_2} = {m^2} - 3m + 3\)

    Do đó \(3{x_1}{x_2} - x_1^2 - x_2^2 - 5 = 0 \Leftrightarrow 5{x_1}{x_2} - {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 5 = 0\)

    \( \Leftrightarrow 5\left( {{m^2} - 3m + 3} \right) - {\left( {2m - 4} \right)^2} - 5 = 0 \Leftrightarrow {m^2} + m - 6 = 0\)

    \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m =  - 3\\
    m = 2
    \end{array} \right.\). Đối chiếu điều kiện ta được giá trị m cần tìm là m = -3

     

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 74715

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON