-
Câu hỏi:
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?
- A. 14cm2
- B. 24cm2
- C. 36cm2
- D. 48cm2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn hơn là x (cm) suy ra độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn là x – 2 (cm) ĐK: x > 2
Khi đó diện tích lúc đầu của hình vuông là \(S = \dfrac{1}{2}x\left( {x - 2} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông lúc sau là x + 4 (cm) và \(x - 2 - 2 = x - 4\,\,\left( {cm} \right)\).
Khi đó diện tích lúc sau của hình vuông là \(S' = \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Do diện tích lúc sau bằng diện tích lúc trước nên ta có phương trình
\(\dfrac{1}{2}x\left( {x - 2} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) \\\Leftrightarrow {x^2} - 2x = {x^2} - 16 \\\Leftrightarrow 2x = 16 \Leftrightarrow x = 8\,\,\left( {tm} \right).\)
Vậy diện tích của tam giác vuông là \(S = \dfrac{1}{2}.8.\left( {8 - 2} \right) = 24\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
- Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{x^2}} - 2x\) với \(x < 0\)
- Giá trị của \(\sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:
- Tìm x biết \(\sqrt {4 - 5x} = 12\).
- Tìm x biết \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)
- Tính: \(\displaystyle \left( {{{\sqrt {14} - \sqrt 7 } \over {1 - \sqrt 2 }} + {{\sqrt {15} - \sqrt 5 } \over {1 - \sqrt 3 }}} \right):{ 1 \over {\sqrt 7 - \sqrt 5 }} \)
- Tính: \(\displaystyle \left( {{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 } \over {\sqrt 8 - 2}} - {{\sqrt {216} } \over 3}} \right).{1 \over {\sqrt 6 }} \)
- Tìm x biết \(\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)
- Rút gọn biểu thức \(\displaystyle Q = {a \over {\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \left( {1 + {a \over {\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} \right):{b \over {a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\) với a > b > 0
- Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - {{a - \sqrt a } \over {\sqrt a - 1}}} \right) \) với a ≥ 0 và a ≠ 1
- Rút gọn biểu thức \(\displaystyle {{a\sqrt b + b\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a - \sqrt b }} \) với a, b dương và a ≠ b
- Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1\,;\,\sqrt 3 + 5} \right)\)
- Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).
- Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
- Có hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)
- Có hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
- Những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 6\\\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - y\sqrt 2 = 3\sqrt 2 \end{array} \right.\) có nghiệm là đáp án nào sau đây?
- Tìm nghiệm hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\)
- Xác đinh giá trị của a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)
- Tìm tập nghiệm của phương. Biết hai cặp số (-1 ; 1) và (-1 ; -2) là hai nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Tìm giá trị a, b và c. Biết phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c.
- Có đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- Phương trình \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{3} x-6=0\) có nghiệm là:
- Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
- Tìm tập nghiệm phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}\)
- Số nghiệm phương trình \(2{\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1 = 0\) là:
- Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là đáp án nào sau đây:
- Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?
- Hãy tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số đó có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.
- Bác Bình dự định đi xe đạp trên quãng đường AB với tốc độ 10 km/h. Hãy tính quãng đường AB.
- Có tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = . Số đo độ của góc ABC bằng:
- Có tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cos B bằng
- Hãy đơn giản biểu thức: \(sinx - sinx.co{s^2}x\)
- Cho hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A.Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Chọn khẳng định sai
- Chọn câu đúng. Số đường tròn nội tiếp của tam giác là
- Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ( O ). Chọn khẳng định đúng
- Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R). Số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
- Có hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm ). Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm (O ) di động trên đường nào?
- Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
- Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chọn khẳng định sai
- Ta cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai:
- Chọn câu đúng. Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là
- Chọn câu đúng. Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là
- Có diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm là:
- Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Chiều cao của hình trụ là:
- Thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính
- Chọn đáp án đúng. Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:
