-
Câu hỏi:
Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng 600 và bán kính đường tròn đáy bằng r1. Mặt cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số \(T = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\)
- A. \(T = \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\)
- B. \(T = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 }}\)
- C. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(T = \frac{1}{2}\)
Đáp án đúng: C
Giả sử thiết diện qua trục của nón là tam giác ABC đều, với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy nón, gọi H là tâm đáy. Khi đó thiết diện của mặt cầu (C) là đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Ta có OH = r2, HC = r1; ∆ HOC vuông tại H có góc OCH = 300 nên \(T = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = \tan {30^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN
- Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành khi quay tam giác ABO vuông tại O có góc BAO=30 độ AB=a quanh trục AO
- Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng R và diện tích xung quanh
- Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC), DB vuông góc BC, AD=AB=BC tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bởi tam giác ABD quay quanh AD tam giác ABC quay quanh AB tam giác DBC quay quanh BC
- Quay tam giác vuông ABC có AC=3 góc ABC=30 độ quanh trục AB thu được một hình nón tính diện tích xung quanh hình nón đó
- Tính thể tích V của hình nón biết Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của hình nón ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 3a^2
- Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M là trung điểm AC tính thể tích của khối trón xoay do tam giác BMC quay quanh cạn AB tạo thành
- Tìm diện tích lớn nhất của tam giác ABO do mặt phẳng (P) thay đổi cắt hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a/2 tạo thành
- Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2a, BC=a quay một vòng quanh cạnh huyền AC
- Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB với M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC của tam giác ABC vuông tại B
- Tính thể tích khối nón có thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2a
