-
Câu hỏi:
Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần, điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp. Điện trở R = 100\(\Omega\), tụ điện C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định điện áp hiệu dụng U = 200V và tần số không đổi. Thay đổi C để ZC = 200\(\Omega\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn R-C là URC đạt cực đại. Khi đó giá trị của URC là
- A. 100V
- B. 400V
- C. 300V
- D. 200V
Đáp án đúng: B
Ta có
\(U_{RC}=\frac{U\sqrt{R^2+Z^2_C}}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}= \frac{U}{\sqrt{1+\frac{Z^2_L-2Z_L.Z_C}{R^2+Z^2_C}}}\)
Để URC max thì \(f=\frac{Z^2_L-2Z_L.Z_C}{R^2+Z^2_C}\) phải min
Có
\(f'=\frac{-2Z_L(R^2+Z^2_C)-(Z^2_L-2Z_LZ_C)2Z_C}{(R^2+Z^2_C)^2}\)
\(f'=0\Leftrightarrow -2Z_L(R^2+Z^2_C)-(Z_L^2-2Z_LZ_C)2Z_C=0\)
\(\Leftrightarrow Z^2_2-Z_LZ_C-R^2=0\Leftrightarrow Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{Z^2_L+4R^2}}{2}\)
Suy ra URC max khi và chỉ khi \(Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{Z^2_L+4R^2}}{2}\)
Ta có C = 200\(\Omega\), R = 100\(\Omega\) suy ra ZL = 150 \(\Omega\)
Vậy
\(U_{RC}=\frac{U\sqrt{R^2+Z^2_C}}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=400(V)\)YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có điện trở R, tụ C và cuộn dây có điện trở r = 50 ôm
- Cho mạch điện gồm điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp trong đó L có thể thay đổi được. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch là U =100V.
- Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện áp hai đầu mạch là uAB= 100căn2 cos(100pi t) V
- Cho mạch điện xoay chiều điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL = 60căn3 ôm
- Mạch RLC nối tiếp, dòng điện qua mạch có dạng i=I_0cos(omega t+phi _i)(A). Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn trong một nửa chu kì kể từ lúc dòng điện triệt tiêu là
- Một đoạn mạch xoay chiều chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là u = 100căn2 cos 100pi.t V
- Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 100 V,
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là 120 V.
- Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử là UR = 60 V, UL = 100 V và UC = 180 V
- Đặt điện áp u = 120 căn 2 cos omega t(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM, MN và NB.