-
Câu hỏi:
Cho mạch điện gồm điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp trong đó L có thể thay đổi được. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch là U =100V. Khi L = L1 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cả đạt giá trị cực đại ULmax và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện là φ. Khi L = L2 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm bằng \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)ULmax và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện là 0,25φ. ULmax có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây
- A. 120V.
- B. 150V
- C. 190V
- D. 220V
Đáp án đúng: B
Ta có giản đồ vecto như hình vẽ:
+ Khi L = L1 : Có U1 = U, ULmax, URC1.
+ Khi L = L2 : Có U2 = U, UL = \(\sqrt{3}/2\) ULmax, URC2.
Ở cả 2 trường hợp, \(\varphi _{RC}=-\frac{Z_C}{R}\) không đổi. Đặt \(\left | \varphi _{RC} \right |=\beta\) (hình vẽ).
Khi L = L1, uL max, u vuông pha với uRC . Có \(\varphi +\beta =\frac{\pi }{2}\)
Xét \(\Delta OAB: \frac{U_1}{sin\alpha }=\frac{U_L_{max}}{sin(\varphi +\beta )} \Leftrightarrow \frac{U}{sin\alpha }=U_{Lmax} \ \ (1)\)
Xét \(\Delta OA'B':\frac{U_2}{sin\alpha }=\frac{U_L}{sin(0,25\varphi +\beta )} \Leftrightarrow \frac{U}{sin\alpha }=\frac{\sqrt{3}U_{Lmax}}{2sin(0,25\varphi +\beta )} \ \ (2)\)
Từ (1) và (2) ta có
\(sin(0,25\varphi +\beta )=\frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow 0,25\varphi + \frac{\pi}{2}-\varphi =\frac{\pi}{3}\Leftrightarrow \varphi =\frac{2\pi}{9}\Rightarrow \beta =\frac{5\pi }{18}\)
Có \(tan\varphi _{RC}=-tan\beta =-\frac{Z_C}{R}\Rightarrow \frac{Z_C}{R}=tan \frac{5\pi }{18}\)
Ta có
\(U_{Lmax}=\frac{U\sqrt{R^2+Z62_C}}{R}=U\sqrt{1+\frac{Z^2_C}{R^2}}=155,57(V)\)
G iá trị này gần với giá trị 150V nhất.YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện áp hai đầu mạch là uAB= 100căn2 cos(100pi t) V
- Cho mạch điện xoay chiều điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL = 60căn3 ôm
- Mạch RLC nối tiếp, dòng điện qua mạch có dạng i=I_0cos(omega t+phi _i)(A). Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn trong một nửa chu kì kể từ lúc dòng điện triệt tiêu là
- Một đoạn mạch xoay chiều chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là u = 100căn2 cos 100pi.t V
- Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 100 V,
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là 120 V.
- Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử là UR = 60 V, UL = 100 V và UC = 180 V
- Đặt điện áp u = 120 căn 2 cos omega t(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM, MN và NB.
- Đặt điện áp xoay chiều u = 100 căn2 cos(100pi t) V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (hình vẽ).
- Khi điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha π/4 đối với dòng điện trong mạch thì: