Cho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp uAB = 30 căn 14 cos omega.t V

Dễ nhận thấy 2 tan giác hình vẽ 1 và hình vẽ 2 hoán đổi 2 cạnh AM và MB cho nhau:

g/t suy ra : U₁ + U₂ = 90V (1).

Áp dụng định lý hàm cos : \(U^2=U_{1}^2+U_{2}^2-2U_{1}U_{2}.cos(120^0)\Leftrightarrow U_{1}^2+U_{2}^2+U_{1}U_{2}=(30\sqrt{7})^2\) (2)

Giải (1) và (2) ta có :\(\left\{\begin{matrix} U_{1}=30V \\ U_{2}=60V \end{matrix}\right.\)  Hoặc \(\left\{\begin{matrix} U_{1}=60V \\ U_{2}=30V \end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{\begin{matrix} U_{1}=30V=U_{MB2} \\ U_{2}=60V=U_{MB1} \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{U_{MB2}}{U_{MB1}}=\frac{I_{2}Z_{MB}}{I_{1}Z_{MB}}=\frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{1}{2}\) mặt khác P₁ = P₂

\(\left\{\begin{matrix} P_{1}=P_{2} \\ R_{1}>R_{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow I_{1}^{2}R_{1}= I_{2}^{2}R_{2}\Rightarrow \frac{R_{1}}{R_{1}}=\frac{I_{2}^{2}}{I_{1}^{2}}=\frac{1}{4}\rightarrow\) loại

TH2:\(\left\{\begin{matrix} U_{1}=30V=U_{MB1} \\ U_{2}=60V=U_{MB2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{U_{MB2}}{U_{MB1}}=\frac{I_{2}Z_{MB}}{I_{1}Z_{MB}}=\frac{I_{2}}{I_{1}}=2\)

Mặt khác P₁ = P₂ \(\left\{\begin{matrix} P_{1}=P_{2} \\ R_{1}>R_{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow I_{1}^{2}R_{1}= I_{2}^{2}R_{2}\Rightarrow \frac{R_{1}}{R_{1}}=\frac{I_{2}^{2}}{I_{1}^{2}}=4\rightarrow\) nhận