Cho m gam NaOH vào 2 lít dung dịch NaHCO3 nồng độ a mol/l, thu được 2 lít dung dịch X

$n_{BaCO_{3}} = n_{CO_{3}^{2-}} = 0,06 \ mol$
Sau khi đun nóng thì 2HCO₃^- → CO₃^2- + CO₂ + H₂O
$\\ \Rightarrow n_{CaCO_{3}}= n_{CO_{3}^{2-}} + ½ n_{HCO_{3}^{-}} \\ \Rightarrow n_{HCO_{3}^{-}} = 0,02 \ mol$
Bảo toàn C:
$\\ n_{NaHCO_{3} \ bd} = 2(n_{CO_{3}^{2-}} + n_{HCO_{3}^{-}})= 2.(0,06 + 0,02) = 0,16 \ mol \\ \Rightarrow a = 0,08 \ M \\ n_{NaOH} = n_{CO_{3}^{2-} (X)} = 0,06.2 = 0,12 \ mol \\ \Rightarrow m = 4,8 \ g$

$\\ n_{ NaOH} = \frac{m}{40} \ (mol); n_{NaHCO_{{3}}} = 2a \ (mol) \\ n_{ BaCO_{3}} = 11, 82: 197 = 0,06 \ mol \\ n _{CaCO_{3}} = 7: 100 = 0,07 \ mol$
Dễ thấy $n_{ CaCO_{3}}> n_{BaCO_{3}}$ ⇒ dd X chứa HCO₃^–  dư
1 lít dd X chứa (m/ 80) mol NaOH và a mol NaHCO_{3
$\\ \Rightarrow n_{{HCO_{{3}^-}}\ du} = a - \frac{m}{80} \ (mol) \\ n_{CO_{3}^{2-}} = \frac{m}{80} \ (mol) \\ n_{BaCO_{3}} = n_{CO_{3}^{2-}} = \frac{m}{80} = 0,06 \ mol \\ \Rightarrow m = 4,8 \ gam$}
        CO₃ ^{2 –} + CO₂ + H₂O
a – m/80  →      a/2 – m/160
$\Rightarrow n_{CaCO_{3}} = 0,5a - \frac{m}{160} + \frac{m}{80} = 0,07$
⇒ a = 0,08
Vậy a = 0,08; m = 4,8