-
Câu hỏi:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, \(AB=a, AC=a\sqrt{2}\). Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng \(60^0\) và hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của A''B'. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB'C'.
- A. \(R = \frac{{a\sqrt {86} }}{2}\)
- B. \(R = \frac{{a\sqrt {62} }}{8}\)
- C. \(R = \frac{{a\sqrt {82} }}{6}\)
- D. \(R = \frac{{a\sqrt {68} }}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC vuông tại C, BC = a, AC = b. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AC.
- Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3a, AB = 4a.
- Một khối nón tròn xoay có chiều cao h = 4, bán kính đáy r = 5. Tính thể tích của khối nón.
- Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích của hình nón là:
- Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, cạnh AB = a.
- Cho hình nón đỉnh S, xét hình chóp S.
- Cho tam giác ABC có \(AB=6a, AC=8a, BC=10a\). Quay tam giác ABC quanh đường thẳng BC tạo thành khối tròn xoay (D).
- Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 cm, có chiều cao bằng 2 cm.
- Một khối nón có thể tích bằng \(25\pi \) \(cm^3\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón lên 2 lần thì thể
- Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {75^0},\widehat {ACB} = {60^0}\) nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R.
- Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(50\pi\) và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy.
- Tính thể tích \(V\) của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng \(a\).
- Người ta cắt hình trụ bằng mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình vuông có cạnh bằng \(a\).
- Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông coa cạnh bằng \(3a\).
- Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm.
- Cho hình trụ có bán kính đáy là a. Gọi \(AB, CD\) là hai đường kính của hai đáy sao cho \(AB \bot CD\).
- Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(8\pi\) và có thiết diện qua trục của nó là hình vuông.
- Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=2a, BC=a\).
- Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(R=5\), chiều cao \(h=2\sqrt{3}\).
- Cho hình lập phương \(ABCD,ABCD\) có thể tích \(V=8a^3\).
- Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(BCD\) vuông tại \(C\), \(AB\) vuông với mặt phẳng \((BCD), AB=5a, BC=3a\) và \(CD=4a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB=3a, BC=4a, SA=12a\) và \(SA\) vuông góc với đáy.
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A, AB=AC=a\).
- Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng \(a\).
- Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy là \(a\) và cạnh bên là \(2a\).
- Cho hình chóp S.BCD, đáy là tứ giác ABCD có AB=2a, B C=A C =a √ 2 tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
- Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là \(60^0\).
- Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, \(AB=a, AC=a\sqrt{2}\).
- Cho tứ diện ABCD có \(AB=4a, CD=6a\), các cạnh bên còn lại bằng \(a\sqrt{22}\).
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AB = 3. Cạnh bên SA = 4 và vuông góc với mặt phẳng đáy.
- Cho lăng trụ đúng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông cân và các cạnh \(AB=BC=2.AA=2\sqrt{2}\).
- Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 5a và một điểm H côc định sao cho OH = 3a.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Biết \(SA = 2a,AB = a,BC = a\sqrt 3 \).
- Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và góc giữa SC với (ABC) bằng \(45^0\).
- Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh \(2a\).
- Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 4, hình trụ (H) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên (S).
- Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 3.
- Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO bằng 2R và mặt cầu (S) đường kính OO.
- Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(\sqrt{3}\), chiều cao bằng \(2\sqrt{3}\) và gọi (S) là mặt cầu đi qua hai đường tròn
- Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 9 cm.
