-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
- A. \(R = a\sqrt 2 \)
- B. \(R = a\)
- C. \(R = a\sqrt 3 \)
- D. \(R = 2a\)
Đáp án đúng: A
.png)
Gọi hình lăng trụ là \(ABCDEF.A'B'C'D'E'F'\) và O; O’ lần lượt là tâm hai lục giác đều \(ABCDEF\) và \(A'B'C'D'E'F'.\). Khi đó ta có \(OA = a;OO' = 2a\).
Gọi I là trung điểm của OO’ thì \(OI = a\) .
Ta có \(\Delta OAI\) vuông tại O: \(R = AI = \sqrt {I{O^2} + O{A^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Cho hai mặt cầu (S1),(S2) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại
- Cho mặt cầu (S) có diện tích mặt cầu bằng 16pi (đvdt). Tính thể tích khối cầu.
- Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và mặt bên hợp với mặt đáy một góc 60 độ.
- Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3sqrt 2 và đường cao bằng 3sqrt 3 .
- Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2.
- Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a.
- Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên).
- Cho (S) là mặt cầu ngoại tiếp một hình tứ diện đều cạnh a. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân và có độ dài các cạnh AB = BC = 2,AA = 2sqrt 2.
- Cho hình chóp S.ABC có AB = asqrt 2 ,,,AC = a,,,BC = asqrt 5 ,,,SA = a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
