YOMEDIA
NONE

  • Câu hỏi:

    Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(BCD = {120^0}\) và \(AA' = \frac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối chóp ABCD.A'B'C'D'.

    • A. \(V = 12{a^3}\)
    • B. \(V = 3{a^3}\)
    • C. \(V = 9{a^3}\)
    • D. \(V = 6{a^3}\)

    Đáp án đúng: B

    Gọi \(O = AC \cap BD\)

    Từ giả thuyết suy ra \(A'O \bot \left( {ABCD} \right)\)

    \({S_{ABCD}} = BC.CD.\sin {120^0} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

    Vì \(\widehat {BCD} = {120^0}\) nên \(\widehat {ABC} = {60^0} \Rightarrow \Delta ABC\) đều

    \(\Rightarrow AC = a \Rightarrow A'O = \sqrt {A'{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {\frac{{49{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4}} = 2\sqrt 3 a\)

    Suy ra \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = 3{a^3}\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON