-
Câu hỏi:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng \({60^0}.\) Thể tích hình chóp là:
- A. \(\dfrac{{3{h^3}}}{2}\)
- B. \(\dfrac{{{h^3}}}{3}\)
- C. \(\dfrac{{2{h^3}}}{3}\)
- D. \(\dfrac{{{h^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi \(O = AC \cap BD\)
Vì chóp S.ABCD đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Đặt \(SA = SB = SC = SD = a\)
Tam giác SCD có: \(SC = SD;\widehat {CSD} = {60^0} \Rightarrow \Delta SCD\) đều \( \Rightarrow CD = SC = SD = a\)
Suy ra hình vuông ABCD cạnh \(a \Rightarrow AC = BD = a\sqrt 2 \Rightarrow OC = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OC \Rightarrow \Delta SOC\) vuông tại O
\(\Rightarrow SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} \)
\(\Rightarrow h = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow a = h\sqrt 2 \)
\(\Rightarrow {S_{ABCD}} = {a^2} = {\left( {h\sqrt 2 } \right)^2} = 2{h^2}\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}h.2{h^2} = \dfrac{{2{h^3}}}{3}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2}\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
- Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
- Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
- Tìm \(y_0\)
- Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm?
- Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào
- Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là
- Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:
- Cho \(f(x) = \ln ({x^4} + 1)\). Đạo hàm f’(1) bằng
- Cho \({\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là:
- Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)
- Phương trình \({49^x} - {7^x} - 2 = 0\) có nghiệm là:
- Nghiệm của bất phương trình \({3.4^x} - {5.6^x} + {2.9^x} < 0\) là
- Phương trình \({e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) có các nghiệm là:
- Tìm x
- Số các cạnh của một hình đa diện luôn:
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?
- Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng \({60^0}\). Thể tích hình chóp là:
- Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
- Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.
- Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng
- Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng
- Cho các mệnh đề sau: a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp. b.
- Cho hai điểm \(A\), \(B\) phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua \(A\) và \(B\) là
