-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số thì M+m bằng?
- A. 4
- B. 8
- C. 6
- D. 2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) xác định trên [1;3]
\(\begin{array}{l}
y' = 3{x^2} - 6x = 3x\left( {x - 2} \right)\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)Suy ra: GTLN: M = 3 và GTNN m = - 1
Vậy M + m = 2.
Chọn D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào?
- Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng?
- Tập xác định của hàm số sau: \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) laf?
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào đúng?
- Cho hàm số: \(y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng?
- Chọn mệnh đề đúng? Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:..?
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số thì M+m bằng?
- Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: Tìm cực trị của hàm số?
- Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và V bằng \(a^3\). Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC?
- Tìm m để ĐTHS \(y=\frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng?
- Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}.\) Xác định a và b để ĐTHS nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng và đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\) làm tiệm cận ngang?
- ĐTHS: \(y = \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- Cho HS \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng?
- Khối 20 mặt đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
- Khối 12 mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
- Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại?
- GTLN của hàm số sau: \(y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)?
- Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng 1 khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?
- GTLN của hàm số \(y = 5 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) đạt được khi x nhận giá trị bằng?
- Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB & AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a?
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’.
- Cho thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích \(V_1\) tứ diện A'ABC' theo V?
- Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính k/c từ A đến mặt phẳng (BCD)?
- Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\).
- Cho HS \(y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)?
- Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để HS \(y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để pt \({x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có nghiệm thuộc đoạn [0;1]?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng?
- Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a, mp (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ?
- Cho HS \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2\). Mệnh đề nào đúng ?
- Cho HS y=f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty
- Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm TCĐ?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh, gọi M là trung điểm của SC, mp đi qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại N và P. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANMP và thể tích hình chóp S.ABCD?
- Đường tiệm cận ngang của ĐTHS \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là?
- Đường tiệm cận đứng của ĐTHS \(y = \frac{{\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}\) là?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD.
- Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, \(\widehat{A}\) bằng \(60^0\) và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’?
- Hệ số góc tiếp tuyến của ĐTHS \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm giao điểm của đồ thị với trục tung bằn?
- PTTT của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ bằng 3 là?
