Cho hàm số \(y = \left( {a + 1} \right){x^2}.\) Tìm a để hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Chu Văn An

  50 câu hỏi | 120 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Tìm \(x\) , biết \(2\sqrt x = 3.\)
• Giải phương trình: \(43{x^2} - 2018x + 1975 = 0.\)
• Cho hàm số \(y = \left( {a + 1} \right){x^2}.\) Tìm a để hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0.\)
• ho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\,\,\left( 1 \right),\) m là tham số. Tìm m để \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (1).
• Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho các đường thẳng có phương trình: \(\left( {{d_1}} \right):\;\;y = x + 2,\;\;\left( {{d_2}} \right):\;\;y = - 2\) và \(\;\left( {{d_3}} \right):\;\;y = \left( {k + 1} \right)x + k.\) Tìm \(k\) để các đường thẳng trên đồng quy.
• Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\(A = \left( {\dfrac{1}{{1 - \sqrt x }} + \dfrac{{x + 2}}{{x\sqrt x - 1}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 1}}{3}\) (với \(x \ge 0,x \ne 1\)).
• Tính \(H = \sqrt {81} - \sqrt {16} .\)
• Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {x + 2} \) có nghĩa.
• Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + 2y = 1\end{array} \right..\)
• Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{{x + \sqrt y + \sqrt {xy} - 1}}{{\sqrt x + 1}} + 1} \right).\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) (với \(x \ge 0,\;y \ge 0\)).
• Giải phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0.\)
• Cho phương trình \({x^2} + 6x + m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
• Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\;y = - 3x + b\) và parabol \(\left( P \right):\;\;y = 2{x^2}.\) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm \(A\left( {0;\;1} \right).\)
• Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là \(9km/h\) và tổng thời gian hoàn thành là \(3\) phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.
• Giải phương trình: \(\dfrac{{3x + 1}}{2} - x = 1\)
• Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x = 17 - y\\x - 2y = 1\end{array} \right.\)
• Tìm \(m\) để phương trình \({d_1}:\;y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 2m - 3\) cắt đường thẳng \(d:\;y = x - 3\) tại điểm \(A\) có hoành độ bằng \( - 1.\)
• Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\dfrac{1}{{x + \sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} + 1\) với \(x > 0,\;\;x \ne 1.\)
• Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi 10 km/h.
• Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 2 = 0\) (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {x_1^3 - x_2^3} \right| = 10\sqrt 2 .\)
• Tính \(E = 2\sqrt {48} + 3\sqrt {75} - 2\sqrt {108} .\)
• Rút gọn biểu thức \(P\left( x \right) = \left( {\dfrac{1}{{{x^2} - x}} + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right):\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x + 1}}.\)
• Tìm các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right):\;\;y = \left( {{m^2} + m - 4} \right)x + m - 7\) song song với đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 2x - 5.\)
• Gọi \({x_1},\;{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 2m - 7 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm các giá trị của \(m\) để biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2 + 6{x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
• Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền?
• Cho biểu thức \(Q\left( x \right) = \dfrac{{5{x^2} + 6x + 2018}}{{x + 1}}.\) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để \(Q\left( x \right)\) là số nguyên.
• Thực hiện phép tính: \(\left( {\sqrt 3 + 1} \right).\dfrac{{\sqrt 3 - 3}}{{2\sqrt 3 }}.\)
• Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3 - 4x.\) Lập phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) song song với \(\left( d \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ bằng \(2.\)
• Rút gọn biểu thức sau: \(A = \left( {1 - \dfrac{{2\sqrt x }}{{3\sqrt x + 1}} - \dfrac{{1 - 2\sqrt x }}{{1 - 9x}}} \right):\left( {\dfrac{{6\sqrt x + 5}}{{3\sqrt x + 1}} - 2} \right)\)\(\;\;\;\left( {x \ge 0,\;\;x \ne \dfrac{1}{9}} \right).\)
• Cho phương trình \({x^2} - x + m + 1 = 0\) (m là tham số). Giải phương trình với \(m = - 3.\)
• Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2.\)
• Một tam giác vuông có chu vi bằng 24 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó.
• Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3m, diện tích toàn phần bằng \(24\pi \,\,{m^2}\). Tính thể tích của hình nón.
• Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 3{x^2} + 4{y^2} + 4xy + 2x - 4y + 2021\)
• So sánh \(2\sqrt 3 + \sqrt {27} \) và \(\sqrt {74} .\)
• Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 3x + m\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;2} \right).\)
• Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\;\;\;\;\left( * \right),\) trong đó \(m\) là tham số. Giải phương trình \(\left( * \right)\) khi \(m = - 2.\)
• Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển. Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách? (Mỗi học sinh trong cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau).
• Cho biết điều kiện để biểu thức \(\sqrt {4 - 2x} \) xác định là:
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(y = - 2x + 4\) cắt trục hoành tại điểm nào?
• Phương trình đã cho nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm là một số dương?
• Trong các hàm số đa cho sau, hàm số nào đồng biến khi \(x < 0\) ?
• Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \(y = 2x + m + 2\) và \(y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 1\) song song với nhau là
• Nếu tăng bán kính của một hình tròn lên gấp 3 lần thì diện tích của hình tròn đó tăng lên gấp bao nhiêu lần?
• Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm, 13 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu
• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 9cm, diện tích xung quanh bằng \(198\pi \,\,c{m^2}\) , chiều cao hình trụ đó bằng
• Cho biểu thức \(M = \left( {\dfrac{{4x}}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 3\sqrt x + 2}}} \right).\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{{x^2}}}\) (với \(x > 0;x \ne 1;x \ne 4\)). Rút gọn biểu thức M.
• Cho phương trình \({x^2} - mx - 4 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\) (với m là tham số). Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(m = 3.\)
• Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {xy} - \dfrac{4}{{\sqrt {xy} }} = 3\\x\left( {1 - y} \right) + 15 = 0\end{array} \right.\)
• Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) có dây cung \(AB = 6\;cm.\) Hãy tính khoảng cách \(d\) từ \(O\) tới đường thẳng \(AB.\)