Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$$\Rightarrow {\vec n_1} = \left( {{a_1};\,\,{b_1}} \right)$

${\Delta _2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$$\Rightarrow {\vec n_2} = \left( {{a_2};\,\,{b_2}} \right)$

*) ${\vec n_1}$ và ${\vec n_2}$ không cùng phương $\Rightarrow {\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau $\Rightarrow$ Đáp án A đúng.

*) ${\vec n_1}.{\vec n_2} = 0 \Rightarrow {\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc$\Rightarrow$ Đáp án B đúng.

*) ${\vec n_1}$ và ${\vec n_2}$ cùng phương thì ${\vec n_1} = k{\vec n_2}\left( {k \ne 0} \right)$

+ Nếu $k = 1$ thì ${\vec n_1} = {\vec n_2}$$\Rightarrow {\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau.

+ Nếu $k \ne 1$ thì ${\vec n_1} = k{\vec n_2}$$\Rightarrow {\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ song song.

$\Rightarrow$ Đáp án C sai (vì hai véc tơ cùng phương thì chúng có thể song song với nhau hoặc trùng nhau)

*) ${\vec n_1}$ và ${\vec n_2}$ cùng phương thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau hoặc song song với nhau. Kết hợp với điều kiện $M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}$ suy ra ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau. $\Rightarrow$ Đáp án D đúng

Chọn C.