Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 2t\end{array} \right.

Hai đường thẳng lần lượt có các vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;3} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 1;2} \right)\) nên ta có

\({\rm{cos}}\left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {1.\left( { - 1} \right) + 3.2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Do đó góc giữa hai đường thẳng là α=45^o