Cho góc nhọn alpha biết rằng: cosalpha -sinalpha =frac{1}{5} Giá trị của tanalpha là:

Ta có hệ Phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} cos\alpha -sin\alpha &= &\frac{1}{5} \\ cos^2\alpha +sin^2\alpha &= &1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos\alpha &= &sin\alpha +\frac{1}{5} \\ (sin\alpha +\frac{1}{5})^2+sin^2\alpha &= &1 \end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} cos\alpha &= &sin\alpha +\frac{1}{5} \\ 2sin^2\alpha +\frac{2}{5}.sin\alpha -\frac{24}{25}&= &0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos\alpha &= &0,8 \\ sin\alpha &= &0,6 \end{matrix}\right.\Rightarrow tan\alpha =\frac{3}{4}\)