-
Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông góc với đường kính AB = 14,4cm. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B và C), AM cắt OC tại N.
a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp được một đường tròn.
b) Biết số đo cung AM bằng 900. Tính số đo góc ANO.
Lời giải tham khảo:
.png)
a) Ta có: \(\widehat {NOB}=90^0\) (gt)
\(\widehat {AMB}= 90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên \(\widehat {NOB} + \widehat {AMB} = {180^0}\)
Vậy tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn.
b) Ta có \(\widehat {ANO} = \widehat {MBA}\) (cùng phụ góc A)
mà \(\widehat {MBA} = \frac{1}{2}sdAM\) (định lí góc nội tiếp)
\(\widehat {MBA} = \frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat {ANO} = {45^0}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Với giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt {10 - a} \) có nghĩa:
- Biểu thức \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}} - \sqrt 5 \) có kết quả là:
- Tính \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 27}}\) ta được:
- Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là:
- Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số đồng biến là:
- Cho hàm số \(y = nx + 7.\) Với n là tham số. Hàm số y là hàm số nghịch biến khi:
- Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 3\\x - 3y = 5\end{array} \right.
- Cho hệ PT \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\mx - 2y = 1\end{array} \right.\) hệ có nghiệm duy nhất khi :
- Đồ thị của hàm số \(y = - 9x^2\) là:
- Cho PT bậc hai \(x^2 - 5x + 4 = 0\), khi đó PT có hai nghiệm là:
- Cho PT bậc hai \(2x^2 - bx - 5 = 0\) và có một nghiệm là \(x = -1\), khi đó hệ số b có giá trị là:
- Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm:
- Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A (2;18). Khi đó a bằng :
- Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm kép:
- Trong hình 1 thì x bằng:
- Trong hình 1 thì \({\rm{cos}}\alpha \) bằng:
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
- Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc phụ nhau. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau đây :
- Cho tam giác PQR vuông góc tại P có PQ = 5cm, PR = 6cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:
- Giá trị của tỉ số: \(\frac{{\sin {{25}^0}}}{{\cos {{65}^0}}}\) bằng :
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5). Khi đó:
- Cho (O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây sai:
- Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp trong đường tròn (O).
- Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O), \(ACB = {50^0}\), số đo góc x bằng:
- Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M.
- Cho đường tròn (O;2 cm) và số đo cung AB bằng 600 khi đó cung AB có độ dài là :
- Nếu bán kính của hình tròn tăng k lần thì diện tích tăng lên bao nhiêu lần.
- Cho hình quạt tròn có bàn kính 12 cm và góc ở tâm tương ứng bằng 600 thì hình quạt có diện tích bằng:
- Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều cạnh \(a\) là:
- a) Giải phương trình: \({x^2} - 7x + 12 = 0\)b) Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 5y = 8\\3x - 3y = 0\
- Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông góc với đường kính AB = 14,4cm.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x +1
