-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai ?
- A. AC=12cm;BC=16cm
- B. Khi C di chuyển trên đường tròn O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R.
- C. ΔABD cân tại B
- D. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm BB và bán kính bằng 3R/2.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Kẻ OH,OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có :
\( OH = 8\left( {cm} \right);OK = 6\left( {cm} \right);HA = HC = \frac{{AC}}{2};KB = KC = \frac{{BC}}{2}\)(định lí đường kính dây cung).
AB là đường kính nên \( \widehat {ACB} = {90^0}\)
Do đó tứ giác CHOK là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
\( \Rightarrow OH = CK = 8(cm) \Rightarrow BC = 16(cm)\)
Tương tự có: AC=12(cm)
Xét tam giác vuông OHC, ta có: \( OC = \sqrt {O{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) (định lý Py – ta – go)
ΔABD có đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến nên ΔABD cân tại B.
Ta có BD=BA=2R(cm), điểm B cố định, 2R không đổi.
Vậy D thuộc đường tròn cố định tâm BB và bán kính bằng 2R. Do đó D sai
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.
- Hãy xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)
- Xác đinh giá trị a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(-3 ; 2).
- Xác đinh giá trị a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(-4 ; -2) và B(2 ; 1).
- Hãy cho biết nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho loại hàng thứ nhất ?
- Hãy cho biết nếu mở riêng từng vòi thì thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là bao nhiêu ?
- Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu câu rau cải bắp ?
- Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ hai hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}+5=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+5 x+4=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-9 x+18=0\) là?
- Nghiệm cua phương trình \(-5 x^{2}+3 x-1=0\) là?
- Phương trình: \({x^2} - 8 = 0\) có nghiệm là?
- Tìm các hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
- Tìm hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là
- Hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:
- Có hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\). Tìm trên đồ thị (P) tất cả các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.
- Có hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\). Tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
- Cho parabol (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).
- Có hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Hãy cho biết khi giá trị x tăng từ -2 đến 4.
- Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
- Có hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Chọn câu trả lời sai.
- Có hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- Với hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O;R). Tam giác AMB đồng dạng với tam giác
- Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm. Từ C kẻ CM//xy (M thuộc AB). Chọn câu đúng.
- Cho đường tròn (O;R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:
- Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại Ccắt EF tại I. Khi đó
- Tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD.
- Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho góc \(DAB = 50^0\).
- Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng?
- Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Khi đó DA.DE bằng
- Cho đường tròn ( (O;R) và hai dây AB; CD. So sánh các dây CD; AB.
- Cho tam giác ABC cân tại A và góc \(A = 66^o\) nội tiếp đường tròn (O). Cung nào là cung lớn nhất?
- Khẳng định nào sai khi nói về một đường tròn
- Khẳng định đúng trong một đường tròn:
- Cho đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Số đo góc \(\widehat {AOM}\) là:
- Ta có tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.
- Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và dây AC. Chọn câu sai ?
- Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M, biết \( \widehat {AMB} = {50^0}\). Tính \( \widehat {AMO}; \widehat {BOM} \)
