-
Câu hỏi:
\(\text { Cho phương trình: }\mathrm{x}^{2}-4 \mathrm{x}+\mathrm{m}+1=0\). Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}=5\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\)
- A. m=1
- B. m=-2
- C. m=-3
- D. m=4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là:
\(\Delta^{\prime}=b^{\prime 2}-a c \geq 0 \Leftrightarrow 2^{2}-(m+1) \geq 0\)
\(\Leftrightarrow 3-m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 3(1)\)
\(\begin{aligned} &\text { Áp dụng hệ thức Vi ét ta có : }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}=4 \\ \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=\mathrm{m}+1 \end{array}\right.\\ &\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}=5\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right) \Leftrightarrow\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)^{2}-2 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=5\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\\ &\Leftrightarrow 4^{2}-2(\mathrm{~m}+1)=5.4 \Leftrightarrow 2(\mathrm{~m}+1)=-4 \Leftrightarrow \mathrm{m}=-3\\ &\text { Kết hợp với điều kiện (1), ta có } \mathrm{m}=-3 \end{aligned}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với \(b < 2\)
- Rút gọn biểu thức sau \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).
- Tìm giá trị x biết \(\sqrt {2x} < 4\)
- Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}\) (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)
- Rút gọn biểu thức sau \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)
- Rút gọn biêu thức: \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\)
- Tìm giá trị x, biết : \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \)\(1 - 2x\,\,\left( {*} \right)\) với \(x ≤ -1\).
- Tính biểu thức: \(\dfrac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
- Thực hiện phép tính: \(\sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{ - 8}} - \sqrt[3]{{125}}\)
- Chọn câu đúng. Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:
- Có hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\).
- Có hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5).
- hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {3x - 5} \right)\) có đồ thị là đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là:
- Hai hàm số f( x ) = - 2x2 và g( x ) = 3x + 5. Giá trị nào của a để \(\frac{1}{2}f( a ) = g( a )\)
- Hãy tìm giá trị (m ) để đường thẳng \( \left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m\) đi qua điểm M(1; - 1)
- Chọn đáp án đúng. Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8
- Chọn đáp án đúng. Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
- Chọn đáp án đúng. Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\) là:
- hãy cho biết nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{y+1}=2 \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{array}\right.
- Chọn đáp án đúng. An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút.
- Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?
- Chọn đáp án đúng. Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(5{x^2} + 2x = 4 - x\)
- Tìm tọa độ giao điểm của (P): \(y = {x^2}\) và (d): y = 2x + 3. Chọn đáp án đúng
- Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.
- Hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\). Tìm giá trị x khi biết \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\)
- Phương trình \(6{x^2} + x + 5 = 0\) có số nghiệm là đáp án nào dưới đây?
- Phương trình \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\) có hai nghiệm là đáp án nào dưới đây?
- Chọn câu đúng. Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô
- \(\text { Cho phương trình: }\mathrm{x}^{2}-4 \mathrm{x}+\mathrm{m}+1=0\) . Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}=5\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\)
- Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?
- Nghiệm của phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\) là đáp án nào dưới đây?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm; AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC. Chọn câu đúng
- Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC. Chọn câu đúng
- Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 350 . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m ) . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
- Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).
- Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
- Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\) .
- Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh và bán kính đáy là 4cm. Chọn câu đúng
- Chọn đáp án đúng. Một hình trụ có thể tích V không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
- Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B , biết cạnh AB = BC = 3m,AD = 5cm.
- Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.
- Rút gọn biểu thức sau \(2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \).
- Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} \)
- Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)
- Rút gọn biểu thức sau \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{2x}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \) với \(x > 0.\)
- Ta có biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\). Tìm \(x\) sao cho \(B\) có giá trị là \(16\).
- Tìm giá trị của x, biết : \(\sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - {1 \over 3}\sqrt {9x - 45} = 4\)\(\,\,\left( * \right)\)
- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {72{a^2}{b^4}} \) với \(a < 0\). Chọn đáp án đúng
- Rút gọn biểu thức sau: \(4\sqrt 3 + \sqrt {27} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \)
